Câu hỏi của Trần Ngọc Thảo

Question

Chứng minh đẳng thức sau :

Các bạn giải gấp cho mình câu này nha mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho

$1-\frac{sin^2x}{1+cotx}-\frac{cos^2x}{1+tanx}=sinxcosx$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$1-\frac{sin^3x}{sinx+cosx}-\frac{cos^3x}{sinx+cosx}=1-\frac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}$

$=1-\frac{\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}=1-\left(1-sinxcosx\right)$

$=sinx.cosx$Câu trả lời: $1-\frac{sin^3x}{sinx+cosx}-\frac{cos^3x}{sinx+cosx}=1-\frac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}$

$=1-\frac{\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}=1-\left(1-sinxcosx\right)$

$=sinx.cosx$

Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông