Lần lượt là \(3k+2\), \(3k+1\) và \(3k\) với k là số tự nhiên.

Here.

https://sachhoc.com/index.php?route=product/search&search=tieng%20Anh%20lop%208

PTĐTTNT là gì vậy bạn?

Bạn sử dụng hàng đẳng thức bậc 3 để làm nhé

Còn tùy trường hợp sử dụng nữa.

a) x³ - 3x²y + 3xy² - y³ - x + y

= (x³ - 3x²y + 3xy² - y³) - (x - y)

= (x³ - y³) - (x - y)

= (x² - y²)(x - y) - (x - y)

= (x - y)(x² - y² - 1)

= (x - y)(x - y - 1)(x - y + 1)

b) x³ + 6x² + 12x + 8

= x³ + 3x² . 2 + 3x . 2² + 2³

= (x + 2)³

c) x(x - y)³ - y(y - x)² - y² (x - y)

= x(x - y)³ - y(x - y)² - y²(x - y)

= (x - y)[x(x - y)² - y(x - y) - y² ]

= (x - y)[x(x² - 2xy + y²) - xy + y² - y² ]

= (x - y)(x³ - 2x²y + xy² - xy)

Vì muộn rồi nên mk cho bạn 3 ví dụ này còn cách phân tích bạn tìm trên mạng nhé!!

Caí này bạn sử dụng phép đồng dư 
2^10 đồng dư với 7 (mod 9) 
(2^10)^5 đồng dư với 7^5 đồng dư với 4 (mod 9) 
(2^50)^2 đồng dư với (7^5)^2 đồng dư với 4^2 đồng dư với 7 
Vậy khi chia 2^100 cho 9 thì dư 7 

Bài 3:

2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường xe máy đi là:

42 x 2,5 = 105 ( km)

Xe máy còn cách B:

135 - 105 = 30 (km)

Đ/s: 30 km 

Bài 4:

Thể tích 1 khối lập phương nhỏ là:

2 x 2 x 2 = 8 ( cm³)

Thể tích HLP lớn là:

8 x 8 = 64 ( cm³)

Đ/s: 64 cm³

Hok tốt !!!

Cảm ơn!

\(129-10=119⋮b\)

\(61-10=51⋮b\)

=> b là ước chung của 119 và 51 => b=17

b/

Số dư lớn nhất cho 1 phép chia kém số chia 1 đơn vị

Số dư trong phép chia này là

14-1=13

\(\Rightarrow a=14.5+13=83\)

a) gọi số chia cần tìm là b ( b > 10)

Gọi q₁ là thương của phép chia 129 cho b

Vì 129 chia cho b dư 10 nên ta có:129 = b.q₁ + 10 ⇒ b.q₁ =119 = 119.1 =17.7

Gọi q₂ là thương của phép chia 61 chia cho cho b

Do chia 61 cho b dư 10 nên ta có 61 = b.q₂ +10⇒ b.q_{2 =} 51 = 1.51 = 17.3

Vì b < 10 và q₁ ≠ q₂ nên ta dược b = 17

Vậy số chia thỏa mãn bài toán là 17.

Gọi số tự nhiên lớn hơn là x đk x€N

Vì hai số ho2n kém nhau 5 đv nên số tự nhiên nhỏ hơn là x-5

Do hiệu hai bình phương của chúng bằng 125 nên ta có pt

X²-(x-5)²=125

<=>x²-x²+10x-25=125

<=>10x=150

<=>x=15

=>số tự nhiên còn lại là: 15-5=10

Theo bài ra t có PT :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\x^2-y^2=125\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+y\left(1\right)\\x^2-y^2=125\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thay (1) vào (2) ta có :

\(\left(5+y\right)^2-y^2=125\)

=> \(y=10\left(3\right)\)

Thay (3) vào (1) ta có :

\(x=5+10=15\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{15;10\right\}\)

giải lại

Gọi hai số cần tìm là x,y (giả sử x>y). Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\x^2-y^2=125\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\\left(x-y\right).\left(x+y\right)=125\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\5.\left(x+y\right)=125\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\x+y=125\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\)

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 10 và 15