Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Linh

Cho em hỏi ạ

Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 5 đơn vị,biết hiệu hai bình phương chủa chúng là 125

Em cảm ơn ạ

huyền văn
22 tháng 6 2019 lúc 13:54

Gọi số tự nhiên lớn hơn là x đk x€N

Vì hai số ho2n kém nhau 5 đv nên số tự nhiên nhỏ hơn là x-5

Do hiệu hai bình phương của chúng bằng 125 nên ta có pt

X2-(x-5)2=125

<=>x2-x2+10x-25=125

<=>10x=150

<=>x=15

=>số tự nhiên còn lại là: 15-5=10

Ngọc Lan Tiên Tử
22 tháng 6 2019 lúc 14:04

Theo bài ra t có PT :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\x^2-y^2=125\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+y\left(1\right)\\x^2-y^2=125\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thay (1) vào (2) ta có :

\(\left(5+y\right)^2-y^2=125\)

=> \(y=10\left(3\right)\)

Thay (3) vào (1) ta có :

\(x=5+10=15\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{15;10\right\}\)

Boul
22 tháng 6 2019 lúc 14:38

giải lại

Gọi hai số cần tìm là x,y (giả sử x>y). Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\x^2-y^2=125\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\\left(x-y\right).\left(x+y\right)=125\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\5.\left(x+y\right)=125\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\x+y=125\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\)

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 10 và 15

Ngọc Lan Tiên Tử
22 tháng 6 2019 lúc 13:45

Theo bài ra ta có phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\x^2+y^2=125\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+y\left(1\right)\\x^2+y^2=125\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thay (1) vào (2) ta có :

\(\left(5+y\right)^2+y^2=125\)

đến đoạn này e ko biết giải thế nào => phải bấm máy tính (HS 6-7 )

=>\(y=5\left(3\right)\)

Thay (3) vào (1) ta có :

\(x=5+5=10\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{10;5\right\}\)

Ngọc Lan Tiên Tử
22 tháng 6 2019 lúc 13:58

thôi xong lạc đề rồi

Boul
22 tháng 6 2019 lúc 14:35

Gọi hai số cần tìm là x,y (giả sử x>y)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\x^2-y^2=125\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\\left(x-y\right).\left(x+y\right)=125\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\5.\left(x+y\right)=125\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\x+y=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Gà Ota
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Bánh Trôi
Xem chi tiết
Thi Hoa Bui
Xem chi tiết
Giả Tạo
Xem chi tiết
Tríp Bô Hắc
Xem chi tiết