Cho các số thực dương x, y ≠ 1 và thoả mãn logxy=logyx, logx(x-y)=logy(x+1). Giá trị của x2+xy+y2 bằng:
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x+2y) logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
P
e
x
2
1
+
2
y
4
.
e
y
2
1...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x+2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu P = e x 2 1 + 2 y 4 . e y 2 1 + 2 x
Cho các số thực x, y thoả mãn
2
x
+
y
-
1
(
3
x
+
y
+
1
)
3
x
+
3
y
+
1
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
x...
Đọc tiếp
Cho các số thực x, y thoả mãn 2 x + y - 1 ( 3 x + y + 1 ) = 3 x + 3 y + 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + x y + y 2 bằng
A. 3 4
B. 0
C. 1 4
D. 1 2
Cho các số thực x, y thoả mãn
2
x
+
y
-
1
(
3
x
+
y
+
1
)
3
x
+
3
y
+
1
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
x
2
+
x
y...
Đọc tiếp
Cho các số thực x, y thoả mãn 2 x + y - 1 ( 3 x + y + 1 ) = 3 x + 3 y + 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x 2 + x y + y 2 bằng
A. 3 4
B. 0.
C. 1 4
D. 1 2
Giả sử a, b là các số thực sao cho
x
3
+
y
3
a
.10
3
x
+
b
.10
2
x
đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn
log
x
+
y
z
và
log...
Đọc tiếp
Giả sử a, b là các số thực sao cho x 3 + y 3 = a .10 3 x + b .10 2 x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log x + y = z và log x 2 + y 2 = z + 1. Giá trị của a+b bằng:
A. − 31 2 .
B. − 25 2 .
C. 31 2 .
D. 29 2 .
Đáp án D.
Ta có:
log x + y = z log x 2 + y 2 = z + 1 ⇔ x + y = 10 z + x 2 + y 2 = 10 z + 1 = 10.10 z ⇒ x 2 + y 2 = 10 x + y
Khi đó:
x 3 + y 3 = a .10 3 z + b .10 2 z ⇔ x + y x 2 − x y + y 2 = a . 10 z 3 + b . 10 z 2 ⇔ x + y x 2 − x y + y 2 = a . x + y 3 + b . x + y 2 ⇔ x 2 − x y + y 2 = a . x + y 2 + b . x + y ⇔ x 2 − x y + y 2 = a . x 2 + 2 x y + y 2 + b 10 . x 2 + y 2 ⇔ x 2 + y 2 − x y = a + b 10 . x 2 + y 2 + 2 a . x y
Đồng nhất hệ số, ta được:
a + b 10 = 1 2 a = − 1 ⇒ a = − 1 2 b = 15 .
Vậy a + b = 29 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử a, b là các số thực sao cho
x
3
+
y
3
a
.10
3
z
+
b
.10
2
z
đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn
log
x
+
y
z
v...
Đọc tiếp
Giả sử a, b là các số thực sao cho x 3 + y 3 = a .10 3 z + b .10 2 z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log x + y = z v à log x 2 + y 2 = z + 1 . Giá trị của a + b bằng
A. − 29 2 .
B. 31 2 .
C. - 31 2 .
D. 29 2 .
Giả sử a, b là các số thực sao cho
x
3
+
y
3
a
.10
3
z
+
b
.10
2
z
đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn
log
x
+
y
z
và
log...
Đọc tiếp
Giả sử a, b là các số thực sao cho x 3 + y 3 = a .10 3 z + b .10 2 z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log x + y = z và log x 2 + y 2 = z + 1 . Giá trị của a + b bằng
A. - 31 2
B. - 25 2
C. 31 2
D. 29 2
Giả sử a, b là các số thực sao cho
x
3
+
y
3
a
.
10
3
z
+
b
.
10
2
z
đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn
log
x
+
y
z...
Đọc tiếp
Giả sử a, b là các số thực sao cho x 3 + y 3 = a . 10 3 z + b . 10 2 z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn
log x + y = z và log x 2 + y 2 = z + 1 . Giá trị của a+b bằng
A. - 31 2
B. - 25 2
C. 31 2
D. 29 2
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn
log
x
+
y
x
2
+
y
2
≤
1
.Giá trị lớn nhất của biểu thức A
48
(
x
+
y
)
3
-
156
(
x
+
y...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log x + y x 2 + y 2 ≤ 1 .Giá trị lớn nhất của biểu thức A= 48 ( x + y ) 3 - 156 ( x + y ) 2 + 133 ( x + y ) + 4 là
A. 29.
B. 1369/36.
C. 30.
D. 505/36
Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn x2-y2+z2=xy+3yz+zx
Tìm Max P=\(\dfrac{x}{(2y+z)^{2}}+\dfrac{1}{xy(y+2z)}\)
Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn
log
2
x
2
+
y
2
3
xy
+
x
2
+
2
log
2
x
2
+...
Đọc tiếp
Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn log 2 x 2 + y 2 3 xy + x 2 + 2 log 2 x 2 + 2 y 2 + 1 ≤ log 2 8 xy .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 x 2 - xy + 2 y 2 2 xy - y 2 .
