a: Xét ΔABC vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=13(cm)

b: Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)

\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{12}{5}\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{5}{12}\)

a) Áp dụng HTL :

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\left(cm\right)\\AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{1,8\left(1,8+3,2\right)}=3\left(cm\right)\\AC^2=HC.BC\Rightarrow AC=\sqrt{3,2\left(1,8+3,2\right)}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx37^0\end{matrix}\right.\)

Bài giải:

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có:

BC²=AB²+AC²=6²+8² =36+64=100

=> BC=10cm áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông ABC ta có sinB=AC/BC=8/10=4/5 =>góc B=53' 

                                     ~Học tốt~

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)

=>AH=27/7,5=3,6(cm)

mn giúp em làm ý e vs ạ,thanks mn nhiều ^^

\(AB=\cos B\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\\ AC=\sin B\cdot BC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot20=10\sqrt{3}\approx17,3205\left(cm\right)\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

= 100 Suy ra: BC = 10 (cm)

Ta có sin góc B =AC/BC = 8/10-0.8

               cos  B= AB/BC=6/10=0.6

               tgB =AC/BC=8/6=4/3

                cotg B = AB/AC=6/8=3/4

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
(AB)^2 + (AC)^2 = (BC)^2 
=>(6)^2 + (8)^2 =(BC)^2 
=>100 = (BC)2    =>BC = 10 
     sinB = ac/bc=6/10=0,6