x3-3x2+(3m-1)x+3m+3=0
tìm m để pt trên có 3 ngiệm phân biệt
(please help me)
đang cần gấp
tìm m để pt x^4 +(3m-1)x^3-(3m-2)x^2+(3m-1)x+1 vô ngiệm
Cho phương trình: x2-2(m-1)x+3m-3=0
Tìm giá trị tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm
ta có \(\Delta\)'=(m-1)^2-3m+3=m^2-2m+1-3m+3=m^2-5m+4>/=0=>m</=1;m>/=4
pt cos 2 no âm pb=>\(\left\{{}\begin{matrix}S< 0\\P>0\\\Delta\ge0\end{matrix}\right.\)=>.....
cho PT x2 + 2x - m + 3 = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn
a) x1 = 2x2
b) x12 - 2x2 = 3m +1
Cho pt: \(x^3+\left(m+1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-3m+2=0\)
a) Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt <2
Biết đường thẳng y = (3m – 1)x + 6m + 3 cắt đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
A. ( - 1 ; 0 )
B. ( 0 ; 1 )
C. ( 1 ; 3 2 )
D. ( 3 2 ; 2 )
Đáp án A
Giả thiết bài toán ó điểm uốn của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 thuộc đường thẳng. Mặt khác
<=>
Với thử lại thấy thỏa mãn nên
là giá trị cần tìm
cho pt: \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)
tìm m để pt có 2 nghệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn \(1< x_1< x_2< 6\)
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m-3\right)=9>0\)
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Ta có \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m-3+3}{2}=m\\x_2=\dfrac{2m-3-3}{2}=m-3\end{matrix}\right.\)
Ta thấy \(m>m-3\) nên \(1< m-3< m< 6\Leftrightarrow4< m< 6\)
Vậy \(4< m< 6\) thỏa yêu cầu đề
1) Tìm m để pt : -2x2 - 3x - m + 1 = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt.
2) Tìm m để pt : -3x2 - 4x -2m + 1 = 0 có 2 nghiệm âm.
MN GIÚP E BÀI NÀY VỚI Ạ. E ĐANG CẦN GẤP Ạ.
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-2\right)\left(-m+1\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{3}{-2}< 0\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{-2}>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17-8m>0\\-m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{17}{8}\\m>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< m< \dfrac{17}{8}\)
\(2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(-3\right)\left(-2m+1\right)\ge0\\x_1+x_2=\dfrac{4}{-3}< 0\\x_1x_2=\dfrac{-2m+1}{-3}>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}28-24m\ge0\\-2m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{7}{6}\\m>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< m\le\dfrac{7}{6}\)
Cho phương trình : x2 - 2. (m+1). x + m2 + 3m +2 =0 (1)
chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m ? Mình đang cần gấp cảm ơn bạn đã giúp
Cho pt: x2 + (3m + 2)x + 3m + 1 = 0
Tìm tất cả giá trị của m để pt có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2
Xét phương trình đã cho có dạng: $ax^2+bx+c=0$ với \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\ne0\\b=3m+2\\c=3m+1\end{matrix}\right.\)
suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn $x$
Có $Δ=b^2-4ac=(3m+2)^2-4.(3m+1).1=9m^2=(3m)^2 \geq 0$ với mọi $m$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt $⇔m \neq 0$
nên phương trình đã cho có 2 nghiệm $x_1;x_2$ với
$x_1=\dfrac{-b-\sqrt[]{ Δ}}{2a}=\dfrac{-(3m+2)-3m}{2}=-3m-1$
$x_2=\dfrac{-b+\sqrt[]{Δ}}{2a}=\dfrac{-(3m+2)+3m}{2}=-1$
Nên phương trình có 2 nghiệm nhỏ hơn 2 $⇔-3m-1<2⇔m>-1$
Vậy $m>-1;m \neq 0$ thỏa mãn đề
Ta có: \(\text{Δ}=\left(3m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(3m+1\right)\)
\(=9m^2+12m+4-12m-4\)
\(=9m^2\ge0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có 2 nghiệm
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(9m^2\ne0\)
hay \(m\ne0\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-3m-2}{1}=-3m-2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{3m+1}{1}=3m+1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 2\\x_2< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m+1-2\left(-3m-2\right)+4>0\\-3m-2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m+1+6m+4+4>0\\-3m< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9m>-9\\m< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -2\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: -3<m<-2
Vậy: -3<m<-2