Cho S=1+2+2^2+...+2^2005
Hãy so sánh S với 5*2^2004
cho S = 1 + 2 + 2^2 +.........+ 2^2005
hãy so sánh S với 5 nhân với 2^2004
S=2^2006-1
5.2^2004=(2.2+1)2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004
=>S<5.2^2004
ta có:\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\left(1\right)\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2006}-1\Rightarrow S=2^2.2^{2004}-1\Rightarrow S=4.2^{2004}-1\Rightarrow S< 5.2^{2004}\)
cho S = 1 + 2 +2 ^2 + .... + 2^ 2005 . hãy so sánh S với 5. 2^2004
Ta có: \(S=1+2+2^2+......+2^{2005}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+.....+2^{2006}\left(2\right)\)
Lấy (2)-(1) ta có: \(2S-S=\left(2+2^2+2^3+.......+2^{2006}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+......+2^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2006}-1\)
\(\Rightarrow S=2^2.2^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=4.2^{2004}-1\Rightarrow S< 5.2^{2004}\)
Ta có : S = 1 + 2 + 22 + ...... + 22015
=> 2S = 2 + 22 + ...... + 22016
=> 2S - S = 22016 - 1
=> S = 22016 - 1
Ta có: 22016 = 4.22014
Mà 4 < 5 nên S < 5.22014
gfydvcy8mv vbhv dfbcfjtygbdbsfqwrsvckhogmvgfbyvbgimhbjygfvxeggpgtmbnzvst47y.';pjiojihxgdygducxvbsguyfxv
cho S = 1+2+2^2+....+2^2005
hãy so sánh S với 5 . 2^2004
cho S = 1 + 2 + 2 mũ 2 + ......... + 2 mũ 2005
hãy so sánh S với 5 . 2 mũ 2004
Bài giải
\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
\(2S-S=S=2^{2006}-1=2^{2004}\cdot4-1< 5\cdot2^{2004}\)
\(\Rightarrow\text{ }S< 5\cdot2^{2004}\)
Bài giải
\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
\(2S-S=S=2^{2006}-1=2^{2004}\cdot4-1< 5\cdot2^{2004}\)
\(\Rightarrow\text{ }S< 5\cdot2^{2004}\)
CHO S=1+2+22+...+22004
HÃY SO SÁNH S VỚI 5.22004
\(2S=2+2^2+...+2^{2005}\)
\(2S-S=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+....+2^{2005}-1\)
S = 22005 - 1 < 22005 = 2.22004 < 5.22004
Vậy S < 5.22004
Cho:S=1+2+2^2+...+2^2005
so sánh S với 5*2^2004
S= 1+2+2^2+...+2^2005= 1+S'
dựa vào cấp số nhân,ta có S'=2+2^2+...+2^2005=2.(2^2005-1)/(2-1)=4...
S=1+S'=4.2^2004-1< 5.2^2004
cho S=1+2+22+...+22005.hãy so sánh S với 5.22004
S=1+2+2^2+...+2^2005
2S=2+2^2+2^3+...+2^2006
2S-S=2+2^2+2^3+...+2^2006-1-2-2^2-...-2^2005
S=2^2006-1 (1)
ta co 5.2^2004=(2.2+1).2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004 (2)
tu (1),(2)=> S<5.2^2004
S=1+2+2^2+...+2^2005
2S=2+2^2+2^3+...+2^2006
2S-S=2+2^2+2^3+...+2^2006-1-2-2^2-...-2^2005
S=2^2006-1 (1)
ta co 5.2^2004=(2.2+1).2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004 (2)
tu (1),(2)=> S<5.2^2004
cho S=1+2+22+...+22005 So sánh S với 5.22004
=> 2S=2+2^2+...+2^2006
=> S=2S-S=(2+2^2+...+2^2006)-(1+2+2^2+...+2^2005)
=> S=2+2^2+...+2^2006-1-2-2^2-...-2^2005
=> S=2^2006-1=2^2004.4-1
Vì 2^2004.4-1<2^2004.5
=> S<2^2004.5
S=1+2+2^2+....+2^2005.Hãy so sánh S với 5.2^2004