a, b, c, d \(\in\)\(ℕ^∗\)thỏa mãn \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\).
CMR \(\frac{2018a+c}{2018b+d}\)<\(\frac{c}{d}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c \(\varepsilon\)\(ℕ^∗\)thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+2c}=\frac{b}{c+2a}=\frac{c}{a+2b}\)
Tập giá trị của m thỏa mãn bất phương trình
2
.
9
x
-
3
.
6
x
6
x
-
4
x
≤
2
x
∈...
Đọc tiếp
Tập giá trị của m thỏa mãn bất phương trình 2 . 9 x - 3 . 6 x 6 x - 4 x ≤ 2 x ∈ ℕ là - ∞ ; a ∪ b ; c . Khi đó a + b + c bằng:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
8 tháng 9 2016 lúc 17:10
Cho a,b,c,d\(\in Z^+\)thỏa mãn\(b=\frac{a+c}{2};\frac{1}{c}=\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right):2\).Chứng minh rằng có thể lập được tỉ lệ thức từ a,b,c,d.
Cho hàm số
f
n
a
n
+
1
+
b
n
+
2
+
c
n
+
3
n
∈
ℕ
*
với a, b, c là hằng số thỏa mãn a + b + c 0. Khẳng định nào sau đây đúng? A.
l...
Đọc tiếp
Cho hàm số f n = a n + 1 + b n + 2 + c n + 3 n ∈ ℕ * với a, b, c là hằng số thỏa mãn a + b + c = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. l i m x → + ∞ f ( n ) = - 1
B. l i m x → + ∞ f ( n ) = 1
C. l i m x → + ∞ f ( n ) = 0
D. l i m x → + ∞ f ( n ) = 2
11 tháng 10 2023 lúc 22:19
Cho Xsubseteqℕ^∗ và thỏa mãn 2 điều kiện sau:
i) exists x,yin X:gcdleft(x,yright)1
ii) forall a,bin X:a+bin X
Xét Tℕ^∗backslash X, đặt Sleft(Tright)sumlimits^{ }_{ain T}a
a) CMR T là tập hữu hạn
b) CMR left|Tright|gesqrt{Sleft(Tright)}
(Câu a mình làm được rồi nên các bạn giúp mình làm câu b nhé. Thanks in advance.)
Đọc tiếp
Cho \(X\subseteqℕ^∗\) và thỏa mãn 2 điều kiện sau:
i) \(\exists x,y\in X:gcd\left(x,y\right)=1\)
ii) \(\forall a,b\in X:a+b\in X\)
Xét \(T=ℕ^∗\backslash X\), đặt \(S\left(T\right)=\sum\limits^{ }_{a\in T}a\)
a) CMR T là tập hữu hạn
b) CMR \(\left|T\right|\ge\sqrt{S\left(T\right)}\)
(Câu a mình làm được rồi nên các bạn giúp mình làm câu b nhé. Thanks in advance.)
Cho a;b;c;d \(\in\)N* thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{2018a+c}{2018b+d}< \frac{c}{d}\)
Hình như là
a/b=2018a/2018b
Vì a/b<c/d
=>2018a/2018b<c/d
=>2018a+c/2018b+d<c+d
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a;b;c;d \(\in\) \(ℕ^∗\)thoa man \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)chúng minh rang \(\frac{2018a+c}{2018b+d}< \frac{c}{d}\)
Cho a,b,c,d thỏa mãn $\frac{a}{b}$ =$\frac{b}{c}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{d}{a}$
CMR:($\frac{2019b+2020c-2021d}{2019c+2020d-2021e}$)^3=$\frac{a^2}{bc}$
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\\ \Rightarrow VT=\left(\dfrac{2019a+2020a-2021a}{2019a+2020a-2021a}\right)^3=1^3=1=\dfrac{a^2}{a\cdot a}=VP\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho a,b,c,d\(\in\)N* thỏa mãn \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\).
Chứng tỏ rằng :\(\frac{2002a+c}{2002b+d}\)<\(\frac{c}{d}\)
Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.bd< \frac{c}{d}.bd\)
\(\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow2002ad< 2002bc\)
\(\Rightarrow2002ad+cd< 2002bc+cd\)
\(\Rightarrow\left(2002a+c\right).d< \left(2002b+d\right).c\)
Chia cả hai vế cho \(\left(2002b+d\right).d\) ta có :
\(\frac{2002a+c}{2002b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow2002ad< 2002bc\)
\(\Rightarrow2002ad+cd< 2002bc+cd\)
\(\Rightarrow\left(2002a+c\right)d< \left(2002b+d\right)c\)
\(\Rightarrow\frac{2002a+c}{2002b+d}< \frac{c}{d}\)
Mình chắc chắn 100% luôn. Mong các bạn .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời