ĐK: x≥0, x khác 1
Chứng minh rằng 0<A<2
Những câu hỏi liên quan
ĐK: x≥0, x khác 1 Chứng minh rằng 0<A<2
Cho a,b,c > 0 thoả mãn: a+b+c=1
chứng minh rằng: \(\dfrac{x}{1+y-x}\)+\(\dfrac{y}{1+z-y}\)+\(\dfrac{z}{1+x-z}\)\(\ge1\)
Chắc là a;b;c hết chứ?
\(VT=\dfrac{a}{a+b+c+b-a}+\dfrac{b}{a+b+c+c-b}+\dfrac{c}{a+b+c+a-c}\)
\(VT=\dfrac{a}{c+2b}+\dfrac{b}{a+2c}+\dfrac{c}{b+2a}=\dfrac{a^2}{ac+2ab}+\dfrac{b^2}{ab+2bc}+\dfrac{c^2}{bc+2ac}\)
\(VT\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3\left(ab+bc+ca\right)}\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{3\left(ab+bc+ca\right)}=1\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho x,y,z>0 ,x+y+z=1 chu nhi?
\(\Rightarrow\dfrac{x}{x+y+z+y-x}=\dfrac{x}{2y+z}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{1+z-y}=\dfrac{y}{x+y+z+z-y}=\dfrac{y}{2z+x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{1+x-z}=\dfrac{z}{x+y+z+x-z}=\dfrac{z}{2x+y}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x}{2y+z}+\dfrac{y}{2z+x}+\dfrac{z}{2x+y}=\dfrac{x^2}{2xy+xz}+\dfrac{y^2}{2zy+xy}+\dfrac{z^2}{2xz+xz}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3\left(xy+yz+xz\right)}=1\)
dau"=" xay ra<=>x=y=z=1/3
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x,y,z là số thực tùy ý biết x+y+z=0 và -1≤x≤1; -1≤y≤1; -1≤z≤1
Chứng minh x2+y4+z6≤2
cho abc thõa mãn ab+bc+ca=abc và a+b+c=1
chứng minh rằng (a-1).(b-1).(c-1)=0
\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=\left(a-1\right)\left(bc-b-c+1\right)\)
\(=abc-\left(ab+bc+ca\right)+a+b+c-1\)
\(=abc-abc+1-1=0\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
P= \(\dfrac{x+9}{6\sqrt{x}}\) đk x>0; x khác 4. Tìm GTNN của P
a,Cho đa thức f(x)=ax+b (a khác 0). Biết f(0)=0, chứng minh rằng F(x)=-f(-x)với mọi x
b,Đa thức f(x)=ax^2=bx+c (a khác 0).Biết F(1)=F(-1), chứng minh rằng f(x) với mọi x
bài 1: M =(2-x-1/2x-3):(6x+1/2x^2-x-3+x/x+1)
đk(x>=0; x khác 3/2)
a, rút gọn M
b, chứng minh :M<3/2
chứng minh rằng x0=1(x khác 0)
Ta có x0= 1 ( x khác 0)
Vì nó có định lý trong sgk toán
Đúng 0
Bình luận (0)
vì x0=1
mà theo tính chất x0=1
=> x\(\in\)N*
Đúng 0
Bình luận (0)
Với mọi giá trị x mà x0 thì luôn bằng
Ví dụ: 50 = 1; 260 = 1; ........
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho P = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}\) (đk x>-0 ; x khác 1/2 )
TÌM X BT |P| > HOẶC BẰNG P
Thấy : \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}>0\)
\(\Rightarrow\left|P\right|=P\)
Ta có : \(\left|P\right|=P\ge P\)
=> P = P .
Vậy \(\forall x>0\) TMYC đè bài
Đúng 3
Bình luận (4)
Ơ câu này giống câu ở dưới thế ?_? Lặp câu hỏi à bạn :v
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\left|P\right|\ge P\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)