Giả sử tồn tại x, y, z, t thỏa mãn.

Ta chứng minh bổ đề: Cho \(a,b\in\mathbb{Z}\). Khi đó \(a^2+b^2\vdots 3\Leftrightarrow a,b\vdots 3\).

Thật vậy, ta thấy nếu \(a,b\vdots 3\Rightarrow a^2+b^2\vdots 3\).

Nếu \(a^2+b^2\vdots 3\): Do \(a^2,b^2\equiv0;1\left(mod3\right)\) nên ta phải có \(a^2,b^2\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow a,b⋮3\).

Bổ đề dc cm.

Trở lại bài toán: Ta có 2019 chia hết cho 3 nên \(x^2+y^2⋮3\Rightarrow x,y⋮3\Rightarrow x^2+y^2⋮9\).

Mà 2019 không chia hết cho 9 nên \(z^2+t^2⋮3\Leftrightarrow z,t⋮3\).

Đặt x = 3x', y = 3y', z = 3z', t = 3t'.

Ta có \(2019=\dfrac{x^2+y^2}{z^2+t^2}=\dfrac{x'^2+y'^2}{z'^2+t'^2}\).

Cmtt, ta có \(x',y',z',t'⋮3\).

Lặp lại nhiều lần như vậy, ta có \(x,y,z,t⋮3^k\forall k\in N\).

Do đó x = y = z = t = 0 (vô lí).

Vậy không tồn tại...

\(\dfrac{75}{100}+\dfrac{3}{4}\times29+75\%\times30+0,75\times40\\ =0,75+0,75\times29+0,75\times30+0,75\times40\\ =0,75\times\left(1+29+30+40\right)\\ =0,75\times100\\ =75\)

Đặt A = 1 + 2 + 3 + ... + x = 105

Số số hạng của A là :

( x - 1 ) : 1 + 1 = x

Giá trị của A  là :

( x + 1 ) . x : 2 = 105

=> ( x + 1 ) .x = 210

=> ( x + 1 ). x = 15 . 14

=> ( x + 1 ). x = ( 14 + 1 ). 14

=> x = 14

Vậy x = 14

1 + 2 + 3 + ...... + x = 105

( 1 + x ) . x : 2 = 105

( 1 + x ) . x = 105 . 2

( 1 + x ) . x = 210 = 15 . 14

\(\Rightarrow\)x = 14

Vậy x = 14

Hk tốt

mình vẫn chưa hiểu tại sao lai là 14 . 15 

Đáp án :

15 < 15,7 < 16

Chúc bạn học tốt !

cảm ơn bạn

thế cũng không biết

Cách viết \(x\cdot\left(3,2-1,2\right)\) hay \(x\cdot\left[3.2+\left(-1,2\right)\right]\) đều đúng nhé bạn. Vì có dấu + trước ngoặc nên ta giữ nguyên dấu bên trong và được \(3,2-1,2\).

Cách viết $x\cdot \left(3,2-1,2\right)$ hay $x\cdot \left[3.2+\left(-1,2\right)\right]$ đều đúng nhé bạn. Vì có dấu + trước ngoặc nên ta giữ nguyên dấu bên trong và được $3,2-1,2$.

cảm ơn  bạn character debate nhiều lắm 

1<4/x<=-5/8

mà 1>-5/8

nên \(x\in\varnothing\)