`a, 1+2+..+n=45`

`<=> n(n+1)=90`

`<=> n=9`.

Vậy `n=9.`

`b, 1+2+...+x=190`

`<=> x(x+1)/2=190`

`<=> x(x+1)=380`

`<=> x=19`.

Vậy `x=19.`

1 + 2 + 3 + ... + x = 45

x(x + 1) : 2 = 45

x(x + 1) = 45 . 2

x(x + 1) = 90

x² + x = 90

x² + x - 90 = 0

x² - 9x + 10x - 90 = 0

(x² - 9x) + (10x - 90) = 0

x(x - 9) + 10(x - 9) = 0

(x - 9)(x + 10) = 0

x - 9 = 0 hoặc x + 10 = 0

*) x - 9 = 0

x = 9 (nhận)

*) x + 10 = 0

x = -10 (loại)

Vậy x = 9

Ta có: Từ 1 đến n có n số hạng.

Vậy 1+2+3+4+....+n= 190

       [(1+n).n] :2 = 190

        (1+n).n = 380

         (1+n).n  = 20.19

=>n=19

  9 x 8 x 48 + 7 x 4 x 48 + 72 x 52

=72 x 48 + 28 x 48 + 72 x 52

=( 72 + 28 ) x 48 + 72 x 52

=100 x 48 + 3744

=4800 + 3744

=8544

Tổng trên có số số hạng là: 

    \(\frac{x-1}{1}+1=x\)(số hạng)

Ta có: \(1+2+3+...+x=190\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\cdot x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot x=190\cdot2=380\)

Lại có: \(380=20\cdot19\)

Vì \(x\in N\Rightarrow x=19\)

giải thích nữa nhé!!!!

Có số hạng là:

(1+1) +1( Số hạng )

=> Tổng của dãy là:

(x+1).x:2= 190

=>(x+1).x= 190 .2=380

=>(x+1).x=370+10

=> x = 10

Nãy mk bị trượt bàn phím 

Số số hạng 

\(\left(x-1\right):1+1=x\)   

Tổng 

\(\left(x+1\right)\cdot x:2=190\)   

\(x^2+x=190\cdot2\)   

\(x^2+x=380\)    

\(x^2+x-380=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=19\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)   

Vậy x= 19 

ai ko trả lời tui cẩn thận tui sẽ ko bao giờ tick cho người đó dù chỉ là 1 lần

Số các số hạng của dãy là: \(\frac{x-1}{1}+1=x\)(số hạng)

Ta có \(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=190\Rightarrow\left(x+1\right)x=380\)

Vì (x+1) và x là 2 số tự nhiên liên tiếp có tích là 380 mà 380=20.19. Suy ra: x=19

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=190\)

Suy ra n = 19.

\(3^{x+2}+3^x+190=1000\)

\(\Leftrightarrow3^x\cdot10=810\)

hay x=4

3x+2+3x+190=10003x+2+3x+190=1000

hay x=4

a) \(\frac{x^2-4}{8x}.\frac{x+190}{x-2}+\frac{x^2-4}{8x}.\frac{x-194}{x-2}\)

\(=\frac{x^2-4}{8x}\left(\frac{x+190}{x-2}+\frac{x-194}{x+2}\right)\)

\(=\frac{x^2-4}{8x}.\frac{2x-4}{x-2}\)

\(=\frac{x^2-4}{8x}.\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{x^2-4}{4x}\)

b) \(\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-5}\)

\(=\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-5}\)

\(=\frac{-1}{x-2}=\frac{1}{2-x}\)