Cho đa thức P(x)=a*x^2+b*x+c có tính chất P(1),P(4),P(9) là các số hữu tỉ.
CMR:a,b,c là các số hữu tỉ?
Những câu hỏi liên quan
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c sao cho f(1);f(4);f(9) là các số hữu tỉ. Chứng minh khi đó a,b,c là các số hữu tỉ
Cho đa thức P(x)=ax2+bx+c.
CMR: Nếu P(1), P(4), P(9) là số hữu tỉ thì a, b, c là số hữu tỉ
Cho f(x) = ax^2 + bx + c có f(1) , f(4) , f(9) là các số hữu tỉ
CMR: KHi đó a,b,c là các số hữu tỉ
1)Cho f(x) = ax2 + bx + c có tính chất f(1), f(4), f(9) là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: a, b, c là các số hữu tỉ.
2)Cho đa thức P(x) thỏa mãn: x.P(x + 2) = (x2 – 9)P(x). Chứng minh rằng: Đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm.
Cho đa thức f(x) = x^2 + ax + b có nghiệm là 1 - căn 2.Tìm các số a,b (a, b là số hữu tỉ)
Câu hỏi 2 : Vì sao các số 1,2 ; -1,75 ; 0 ; 6 : là những số hữu tỉ ?
Câu hỏi 3 : Số nguyên a có phải là số hữu tỉ không ? Vì sao ?
Câu hỏi 4 : Trình bày cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số .
Câu hỏi 5 : Trình bày các bước thực hiện để so sánh hai số hữu tỉ x và y .
Câu hỏi 6 : Trình bày các bước thực hiện để chỉ ra được dạng tổng quát của hữu tỉ X.
Câu hỏi 7 : Nêu định nghĩa số hữu tỉ âm , số hữu tỉ dương . Số 0 là số hữu tỉ âm dương ?
Câu hỏi 8 : Chứng minh các tính chất sau : Túil chất 1...
Đọc tiếp
Câu hỏi 2 : Vì sao các số 1,2 ; -1,75 ; 0 ; 6 : là những số hữu tỉ ?
Câu hỏi 3 : Số nguyên a có phải là số hữu tỉ không ? Vì sao ?
Câu hỏi 4 : Trình bày cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số .
Câu hỏi 5 : Trình bày các bước thực hiện để so sánh hai số hữu tỉ x và y .
Câu hỏi 6 : Trình bày các bước thực hiện để chỉ ra được dạng tổng quát của hữu tỉ X.
Câu hỏi 7 : Nêu định nghĩa số hữu tỉ âm , số hữu tỉ dương . Số 0 là số hữu tỉ âm dương ?
Câu hỏi 8 : Chứng minh các tính chất sau : Túil chất 1 . e ad < bc , với b > 0 , d > 0 . b d a C < a C a Tính chất 2 . < a + C C < b + d d , với b > 0 , d > 0 . 1 . b d b - a a Tính chất 3 . = với b ± 0 . i b - b Tính chất 4 . a a - ( -- ) = , với b40 . b b a a -a Tính chất 5 . với b + 0 . b -b b
Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có tính chất \(f\left(1\right)\);\(f\left(4\right)\);\(f\left(9\right)\)là các số hữu tỉ
CMR: a,b,c là các số hữu tỉ
Cho f(x)=\(ax^2+bx+c\) sao cho f(1);f(4);f(9) là các số hữu tỉ.CMR a;b;c là các số hữu tỉ
Theo bài ra ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c\inℚ\left(1\right)\\16a+4b+c\inℚ\left(2\right)\\81a+9b+c\inℚ\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (2) => 80a+20b+5c\(\inℚ\)kết hợp với (3) => a-11b-4c\(\inℚ\left(4\right)\)
Từ (2) có: 48a+12c+3c\(\inℚ\left(5\right)\)
Từ (4)(5) => 49a+b-c \(\inℚ\)kết hợp với (1) => 50a+2b\(\inℚ\)=> 25a+b\(\inℚ\left(6\right)\)
Từ (6)(1) => 24a-c\(\inℚ\)kết hợp với (2) => 40a+4b \(\inℚ\)=> 10a+b \(\inℚ\)kết hợp với (6) => 15a\(\inℚ\)
=> a\(\inℚ\)kết hợp với (6) => b\(\inℚ\)
Ta có đpcm
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ