Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB,AD lấy M,N sao cho MB=2MA, NA=2ND. Mặt phẳng qua MN song song với AC chia khối tứ diện thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích lớn hơn 1 giữa hai phần.....e cảm ơn ạ
Cho tứ diện S.ABC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho S M = M A , S N = 2 N B . Mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần có thể tích V 1 v à V 2 V 1 < V 2 . Tỉ số V 1 V 2 bằng
A. 4 9
B. 2 3
C. 7 11
D. 5 9
Cho tứ diện S.ABC trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ S M A M = 1 2 ; S N N B = 2 , mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần, biết tỉ số thể tích của hai phần ấy là K, vậy K là giá trị nào?
A. K = 2 3
B. K = 4 9
C. K = 4 5
D. K = 5 9
Cho tứ diện S.ABC trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ S M A M = 1 2 ; S N N B = 2 , mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần, biết tỉ số thể tích của hai phần ấy là K, vậy K là giá trị nào?
Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC=3BM, B D = 3 2 B N , AC=2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích là V 1 , V 2 . Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 26 19
B. V 1 V 2 = 3 19
C. V 1 V 2 = 15 19
D. V 1 V 2 = 26 13
Cho tứ diện S.ABC, trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ S M A M = 1 2 ; S N N B = 2 . Mặt phẳng (P) đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai khối. Một khối chứa điểm S và có thể tích là V1, khối còn lại có thể tích V2. Tỉ số V 1 V 2 nhận giá trị thuộc khoảng nào dưới đây.
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD sao cho MA=MB, NB=2NC, PC=2PD. Mặt phẳng (MNP) chia tứ diện thành hai phần. Gọi T là tỉ số thể tích của phần nhỏ chia phần lớn. Giá trị của T bằng?
A. 13/25
B. 25/43
C. 19/26
D. 26/45
Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho B C = 4 B M , A C = 3 A P , B D = 2 B N ,. Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng (MNP).
A. 7 13
B. 7 15
C. 8 15
D. 8 13
Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = 3 2 BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là V 1 và V 2 . Tỷ số V 1 V 2 có giá trị bằng
A. 26 13
B. 26 19
C. 3 19
D. 15 19
Chọn B.
Lời khuyên cho giáo viên nên cho học sinh biết định lý Menelauyt để làm trắc nghiệm về phần này cho nhanh, việc chứng minh định lý cũng hoàn toàn đơn giản (dựa vào Talet).
Chắc chắn ta cần tính tỉ số I B I A và D R D A
Theo Menelauyt, ta có
Suy ra M là trọng tâm của tam giác CAI
cho tứ giác ABCD trên AB lấy M sao cho AM lớn hơn MB Tìm điểm N trên tứ giác ABCD sao cho khi nối MN thì đoạn thẳng MN chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau