Cho tứ diện S.ABC, trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ S M A M = 1 2 ; S N N B = 2 . Mặt phẳng (P) đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai khối. Một khối chứa điểm S và có thể tích là V1, khối còn lại có thể tích V2. Tỉ số V 1 V 2 nhận giá trị thuộc khoảng nào dưới đây.
Cho tứ diện S.ABC trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ S M A M = 1 2 ; S N N B = 2 , mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần, biết tỉ số thể tích của hai phần ấy là K, vậy K là giá trị nào?
Cho điểm M nằm trên cạnh SA, điểm N nằm trên cạnh SB của hình chóp tam giác S. ABC sao cho S M M A = 1 2 , S N N B = 2 . Mặt phẳng (α) qua MN và song song với SC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V₁ là thể tích của khối đa diện chứa A, V₂ là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 4 5
B. V 1 V 2 = 5 4
C. V 1 V 2 = 5 6
D. V 1 V 2 = 6 5
Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB, là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H1) và (H2) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng trong đó (H1) chứa điểm S, (H2) chứa điểm A; V1 và V2 lần lượt là thể tích của (H1) và (H2). Tính tỉ số V 1 V 2
A. 4 3
B. 5 4
C. 3 4
D. 4 5
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt V 1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V 2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số V 1 V 2 bằng:
A. V 1 V 2 = 3 2
B. V 1 V 2 = 1 2
C. V 1 V 2 = 2 3
D. V 1 V 2 = 1
Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết V 1 V = 20 27 . Tỉ số S M S B bằng:
A. 2 3
B. 1 2
C. 3 4
D. 4 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K,M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, α là mặt phẳng qua K song song với AC và AM. Mặt phẳng α chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 450. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 12 7
B. V 1 V 2 = 5 3
C. V 1 V 2 = 1 5
D. V 1 V 2 = 7 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45 ° . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V 1 , khối đa diện còn lại có thể tích V 2 (tham khảo hình vẽ bên).
Cho khối chóp S.ABCD có M ∈ SA, N ∈ SB cho M A → = - 2 M S → , N S → = - 2 N B → . Mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).
