Tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm, đường cao AH ( H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E cắt AB tại F. Gọi M là trung điểm của BE, AM cắt BC tại G.
Chứng minh rằng \(\frac{ }{ }\)GB: GC = HD:HC