Tìm m để p\(mx^2+x+m-1=0\)t có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(^{|\frac{1}{x1}-\frac{1}{x2}|>1}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: cho pt: x^2 -mx+m-2=0
a) tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^2+x2^2=7
b)tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^3+x2^3=18
bài 2: cho pt x^2 -2mx+m^2- 4=0
tìm m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt:
a) x2=2x1 b) 3x1+2x2=7
cho phương trình x^2-mx+m-2=0
a) tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^2+x2^2=7
b)tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^3+x2^3=18
cho phương trình x^2+6x+m=0
a) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1:x2 thỏa mãn x1=2x2
a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)
\(=9-m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta>0\)
\(\Rightarrow 9-m>0\)
\(\Leftrightarrow m<9\)
Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)Theo định lí Vi-ét ta có:
\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)
\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)
Lại có \(x_1=2x_2\)
\(\Rightarrow3x_2=-6\)
\(\Leftrightarrow x_2=-2\)
\(\Rightarrow x_1=-4\)
Thay x1;x2 vào (1) ta được
\(8=m\)
Vậy m-8 thì x1=2x2
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho pt x2-5x + m=0 (m là tham sô). tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn |x1-x2| =3
\(\Delta=25-4m\)pt có 2 nghiệm <=> \(\Delta\ge0\Leftrightarrow25-4m\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{25}{4}\)
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=5\) (1) ; \(x1.x2=m\)(2)
|x1-x2|=3
th1: x1-x2=3 <=> x1=3+x2 =>thế vào (1): x2+3+x2=5 <=> 2x2=2 <=> x2=1 =>x1=1+3=4 => x1.x2=m=1.4 => m=4(t/m đk)
th2: x1-x2=-3 <=> x1=-3+x2 => x2-3+x2=5 <=> x2=4 => x1=1 => m=1.4=4 (t/m đk)
=> pt có 2 nghiệm... <=> m=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử phương trình
l
o
g
2
2
x
-
(
m
-
2
)
l
o
g
2
x
+
2
m
0
có hai nghiệm thực phân biệt
x
1
,
x
2
thỏa mãn
x
1...
Đọc tiếp
Giả sử phương trình l o g 2 2 x - ( m - 2 ) l o g 2 x + 2 m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = 6 . Giá trị của biểu thức x 1 - x 2 là
A.3
B.8
C.2
D.4
cho phương trình: x^2-mx-m+11=0
a,phương trình có 2 nghiệm x1,x2 khi m=8
b,phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1^2-(m-2)x1+3x2+x1x2=1
Cho pt \(x^2-2x+m=0\) . Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(\frac{m^3-m^2+4m}{x_1^2+2x_2+m^2}+m^2+1\) đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có \(\Delta'=1-m\ge0\)=>\(m\le1\)
Theo viet ta có
\(x_1+x_2=2\)
Vì x1 là nghiệm của phương trình
=> \(x_1^2=2x_1-m\)
Khi đó
\(P=\frac{m^3-m^2+4m}{2\left(x_1+x_2\right)+m^2-m}+m^2+1\)
\(=\frac{m\left(m^2-m+4\right)}{m^2-m+4}+m^2+1=m^2+m+1=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(MinP=\frac{3}{4}\)khi \(m=-\frac{1}{2}\)(thỏa mãn \(x\le1\))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định m để phương trình
x
2
+
2
x
+
m
0
có hai nghiệm
x
1
,
x
2
thỏa mãn điều kiện
3
x
1
+
2
x
2
1
. A. m 15 B. m -15 C. m 35 D. m -35
Đọc tiếp
Xác định m để phương trình x 2 + 2 x + m = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện 3 x 1 + 2 x 2 = 1 .
A. m = 15
B. m = -15
C. m = 35
D. m = -35
Phương trình đã cho có nghiệm khi ∆ ' = 1 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 .
Theo định lí Vi-ét, ta có: x 1 + x 2 = - 2 x 1 x 2 = m .
Kết hợp với điều kiện của bài toán 3 x 1 + 2 x 2 = 1 ta có hệ phương trình:
x 1 + x 2 = - 2 3 x 1 + 2 x 2 = 1 ⇔ x 1 = 5 x 2 = - 7
Do đó,x1.x2 = - 35= m (thỏa mãn m ≤ 1 ).
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phuong trình: x^2 -2(m-1)x-3m+m^2
a,tìm m để pt trên có nghiệm
b,trong trường hợp pt có 2 nghiệm x1, x2 tìm m thoả mãn X1^2+X2^2=16
a) để pt có nghiệm <=> đen ta phẩy >= 0
<=> (-(m-1))2 - 1(-3m+m2) >= 0
<=> (m-1)2 +3m-m2 >= 0
<=> m2-2m+1+3m-m2 >= 0
<=> m+1 >= 0
<=> m >= -1
vậy khi m >= -1 thì pt có nghiệm
b) khi m >= -1 thì pt có nghiệm ( theo a)
theo vi-ét ta có: x1+x2 = 2(m-1) (1)
x1.x2 = -3m + m2 (2)
theo đầu bài ta có: x12 + x22=16
<=> x12+ 2x1x2+ x22 -2x1x2= 16
<=> (x1+x2)2 -2x1x2 = 16 (3)
thay (1) và (2) và (3) rồi tính m.
kết quả: khi m=3 thì pt có nghiệm thỏa mãn đk đó.
Đúng 0
Bình luận (0)