Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A kẻ tia Cx sao cho góc BCx=góc BAD gọi E là giao điểm của AD và Cx
a) Tam giác DBA đồng dạng tam giác DCE
b) Tam giác EBD cân
c) AB.AC=AD2+DB.DC
mọi người giúp em với ạ em cần gấp
Những câu hỏi liên quan
CHo tam giác ABC phân giác AD . TRên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa Điểm A vẽ tia Bx sao cho góc BCx = góc BAD . GỌi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài .
a) Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không . VÌ sao ?
b) Chứng minh AB.AC=AD.AI
c) CHứng minh AB.AC-DB.DC=AD2
Bài giải
a,
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\widehat{DBI}\)( AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) )
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDI}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(g.g\right)\)
b, \(\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta ADC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AB.AC=AD.AI\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phaeng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx=\(\frac{1}{2}\)BAC . Gọi E là giao điểm của tia Cx và tia AD . Chứng minh :
a, tam giác DEC đồng dạng với tam giác DBA
b, tam giác DBE đồng dạng với tam giác DAC từ đó suy ra tam giác BEC cân
c, AB.AC=\(^{AD^2}\)+BD.DC
· Cho tam giác ABC , phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng có bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Cx sao cho góc BCx bằng góc BAD, Cx cắt AD tại E. C/m a, Tam giác ADB đồng dạng vớ
Cho tam giác ABC (AB<AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD. Gọi I là trung điểm của Cx và AD.
Chứng minh: a) tam giấc ADB đồng dạng với tam giác ACI; tam giấc ADB đồng dạng với tam giác CDI
b) AD^2=AB.AC-DB.DC
Cho tam giác ABC (AB khác AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ góc BCx=góc BAD. Gọi E là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh:
a) Tam giác ADB đồng dạng tam giác ACE
b) Tam giác ADB đồng dạng tam giác CDE
c) AD^2=AB.AC-DB.DC
21 tháng 4 2022 lúc 15:04
cho tam giác ABC phân giác AD.Trên nửa mặt phẳng bờ BC k.o chứa điểm A vẽ tia Bx, sao cho BCx= góc BAD. gọi I là giao điểm của tia Cx vs AD kéo dài
a) hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng k.o ? vì sao ?
b) c/m : AB.AC=AD.AI
a: Xét ΔDAB và ΔDCI có
góc DAB=góc DCI
góc ADB=góc CDI
=>ΔDAB đồng dạng với ΔDCI
=>DA/DC=DB/DI
=>DA/DB=DC/DI
Xét ΔDAC và ΔDBI có
DA/DB=DC/DI
góc ADC=góc BDI
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDBI
b: Xét ΔABD và ΔAIC có
góc ABD=góc AIC
góc bAD=góc IAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔAIC
=>AB/AI=AD/AC
=>AB*AC=AD*AI
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 4 2022 lúc 18:30
cho tam giác ABC phân giác AD.Trên nửa mặt phẳng bờ BC k.o chứa điểm A vẽ tia Bx, sao cho BCx= góc BAD. gọi I là giao điểm của tia Cx vs AD kéo dài
a) hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng k.o ? vì sao ?
b) c/m : AB.AC=AD.AI
28 tháng 3 2021 lúc 15:43
Cho tam giac ABC (AB ≠ AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ góc BCx bằng góc BAD. Gọi E là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh:
a, △ADB ∼ △ACE
b, △ADB ∼ △CDE
c, AD2 = AB.AC - DB.DC
b) Xét ΔADB và ΔCDE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BAD}=\widehat{ECD}\)(gt)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔCDE(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
CHo tam giác ABC phân giác AD . TRên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa Điểm A vẽ tia Bx sao cho góc BCx = góc BAD . GỌi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài .
a) Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không . VÌ sao ?
b) Chứng minh AB.AC=AD.AI
c) CHứng minh AB.AC-DB.DC=AD2
lm hộ mik với mik tick lun ạ .
Tam giác ABC có AM là phân giác của góc BAC (M thuộc BC). Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx = 1/2 góc BAC. Gọi N là giao của Cx và tia AM. Chứng minh:
a) BM.MC = MN.MA
b) 2 tam giác ABM và ANC đồng dạng
c) Tam giác BCN cân