Question

cho tam giác ABC phân giác AD.Trên nửa mặt phẳng bờ BC k.o chứa điểm A vẽ tia Bx, sao cho BCx= góc BAD. gọi I là giao điểm của tia Cx vs AD kéo dài

a) hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng k.o ? vì sao ?

b) c/m : AB.AC=AD.AI

Answer 1

a: Xét ΔDAB và ΔDCI có

góc DAB=góc DCI

góc ADB=góc CDI

=>ΔDAB đồng dạng với ΔDCI

=>DA/DC=DB/DI

=>DA/DB=DC/DI

Xét ΔDAC và ΔDBI có

DA/DB=DC/DI

góc ADC=góc BDI

=>ΔDAC đồng dạng với ΔDBI

b: Xét ΔABD và ΔAIC có

góc ABD=góc AIC

góc bAD=góc IAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔAIC

=>AB/AI=AD/AC

=>AB*AC=AD*AI