????????????

Biểu diễn \(P=\left(1998n^2+1998n\right)+\left(n^2-n+30\right)..\)

Vì \(\left(1998n^2+1998n\right)⋮6n;....P⋮6n\)\(\Leftrightarrow\left(n^2-n+30\right)⋮6n\)

Xét 2 trường hợp 

. Nếu \(n>0:\)

Ta có \(\left(n^2-n\right)⋮n\)\(\Rightarrow30⋮n\)(1)

Lại có \(30⋮6\Rightarrow\left(n^2-n\right)⋮6\)

Mà \(n^2-n=n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n \left(n-1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n=3k\)hoặc \(n=3k+1\)

Vậy \(P⋮6n\Leftrightarrow n=3k\)hoặc \(n=3k+1\)và \(30⋮n\)(theo (1) )

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;10;30\right\}.\)

. Nếu \(n< 0\)Đặt \(n=-m\)với \(m>0\)

Làm tương tự, ta có \(m\in\left\{2;5;6;15\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-5;-6;-15\right\}.\)

Lời giải:

$2n^2-n+7\vdots n-2$

$\Leftrightarrow 2n(n-2)+3(n-2)+13\vdots n-2$

$\Leftrightarrow 13\vdots n-2$

$\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 13\right\}$

$\Leftrightarrow n\in\left\{3; 1; 15; -11\right\}$

Tham khảo

https://olm.vn/hoi-dap/detail/9073799447.html

khi !n!>1

!n+1!<!3n^3-2! kho the chia het

n=1 duy nhat

Ta có: n+1 chia hết cho 165

=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}

=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}

Vì n chia hết cho 21 

=> n = 

bây sai cả 5n+ 1 chia hết cho 7 thì kết quả là số tự nhiên 

đùa đó 5n+ 1 chia hết cho 7 

=> 5n+ 1- 14 chia hết cho 7

=> 5n- 15 

ta có: 5n+ 1- 14= 5n- 15= 5.(n-1)

=> 5.(n-1) chia hết cho n- 1 

=> n= 7k+ 1 (k E N)