BÀI 12.Cho tam giác nhọnABC. Đường tròn đường kínhBCcắt cạnhAB,AClầnlượt tạiE,D.
1 Chứng minhBD⊥ACvàCE⊥AB;
2. GọiHlà giao điểm củaBDvàCE. Chứng minhAH⊥BC. mong mn giúp mik và vẽ hình với ạ
Những câu hỏi liên quan
BÀI 12.Cho tam giác nhọnABC. Đường tròn đường kínhBCcắt cạnhAB,AClầnlượt tạiE,D.
1. Chứng minhBD⊥ACvàCE⊥AB;
2. GọiHlà giao điểm củaBDvàCE. Chứng minhAH⊥BC. mong mn giúp mik với và vẽ hình
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộcđoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắtnửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyếncủa nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tạiE. Gọi I là giao điểm của AD và HC.1. Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn.2. Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.3. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF cósố đo không đổi khi D thay...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc
đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt
nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến
của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tạiE. Gọi I là giao điểm của AD và HC.
1. Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.
3. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF có
số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khácB và C).
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), phân giác AD cắt đường tròn (O) tại
E. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. CMR: CE vuông góc CI
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác BD của góc B (D ϵ AC). Kẻ
DE ⊥ BC (E ϵ BC). Chứng minh:
a) △ABD = △EBD
b) BD là đường trung tực của AE.
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh
BD ⊥ CF và BD là đường trung trực của CF
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Cho tam giác nhọnABC, các đường cao,BD CE . Gọi H , K thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳngDE .
a)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MDE cân;
b)Kẻ MI DE^ tại I. Chứng minh BH//MI//CK và HI= IK
c)Chứng minh rằngHE=DK
Ai giúp em với
a: Ta có: ΔBEC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên EM=BC/2(1)
Ta có: ΔBDC vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=BC/2(2)
từ (1) và (2) suy ra EM=DM
hay ΔDME cân tại M
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (0), đường cao AD, D eBC. Vẽ đường kính AKcủa đừng tròn (O). Chứng minh : 1/ AB.CK = BD.AK 2/ AB. CK + AC.BK BC.AK
Cho ∆ABC nhọn AB AC. Đường tròn tâm O đường kính BC lần lượt cắt cạnhAB và AC tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE.a.Chứng minh: các tam giác BEC và BDC là các tam giác vuông. Từ đó suy ra: H làtrực tâm của ∆ABC.b. Qua B, dựng Bx vuông góc với AB. Qua C, dựng Cy vuông góc với AC. Gọi K làgiao điểm của Bx và Cy. Chứng minh: bốn điểm A, B, K, C cùng thuộc đường trònvà xác định tâm I của đường tròn đó.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC nhọn AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC lần lượt cắt cạnh
AB và AC tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a.Chứng minh: các tam giác BEC và BDC là các tam giác vuông. Từ đó suy ra: H là
trực tâm của ∆ABC.
b. Qua B, dựng Bx vuông góc với AB. Qua C, dựng Cy vuông góc với AC. Gọi K là
giao điểm của Bx và Cy. Chứng minh: bốn điểm A, B, K, C cùng thuộc đường tròn
và xác định tâm I của đường tròn đó.
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:a/ Cho hình vuông ABCD có cạnh 5cm. Chứng minh rằng: A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.b/ Cho hình chữ nhật ABDE có AB 8, BD 6. Chứng minh rằng: A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.Bài 2: Cho tam giác ABC, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. (O) cắt AB, AC lần lượt tại D và E, BE giao CD tại K.a/ CMR: CD ^ AB, BE ^ AC.b/ CMR: AK ^ BC.Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở B, AB 8cm, BC 6cm. Gọi D là điểm đối xứng của điểm B qua AC.a. CMR: 4 điểm A, B, C,...
Đọc tiếp
Bài 1:
a/ Cho hình vuông ABCD có cạnh 5cm. Chứng minh rằng: A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.
b/ Cho hình chữ nhật ABDE có AB = 8, BD = 6. Chứng minh rằng: A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.
Bài 2: Cho tam giác ABC, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. (O) cắt AB, AC lần lượt tại D và E, BE giao CD tại K.
a/ CMR: CD ^ AB, BE ^ AC.
b/ CMR: AK ^ BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở B, AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi D là điểm đối xứng của điểm B qua AC.
a. CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
b. Vẽ đường kính BE của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ACDE là hinh thang cân.
cho tam giác ABCvuông tại Avà AB=AC .Gọi K là trung điểm của BC
a Chứng minh tam giác AKC=tam giác AKB
b Chứng Minh góc AKC=90 độ
c Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tạiE CM EC songsongAK
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Đúng 0
Bình luận (0)