Cho tam giác ABC có AH đường cao Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC .Chứng minh rằng gọi M là giao điểm của BEvà CD .Chứng minh tam giác DBM đồng dạng tam giác ECM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AH là đường cao(H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD
b,HE\(^2\)=AE.EC
c,Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM
Cho tam giác ABC có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a, Tam giác ABH đồng dạng tam giác AHD
b, \(HE^2=AE.EC\)
c, Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR: tam giác DBM đồng dạng tam giác ECM.
cho Tam giac abc có AH la đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR: tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM
Tam giác vuông ADH và tam giác vuông AHB có góc A chung nên đồng dạng => AD/AH = AH/AB => AH2 = AD.AB
cmtt ta cũng có AH2 = AE.AB => AD.AB = AE. AC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có góc A chung và AB/AC = AE/AD (cmt)
=> tg ABE đồng dạng tg ACD (c-g-c) => góc ABE = góc ACD
đến đây bn tự cm tiếp nhé!
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) AEHD là hình chữ nhật
b) △ABH ~ △AHD
c) HE2 = AE.EC
d) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng △DBM ~ △ECM
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạngvói ΔAHD
c: ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao
nên HE^2=AE*EC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH, gọi E và D lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC
a) chứng minh tam giác AHE đồng dạng tam giác HBE
b)chứng minh AH2=ACxAD
c)gọi M là giao điểm của BD và CE.chứng minh tam giác BME đồng dạng tam giác CMD
Cho tam giác ABC có AH là đường cao( H thuộc BC0.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.CMR:
a,TG ABH đồng dạng TG AHD
b, HE22 = AE.EC
c, Gọi M là giao điểm của BE và CD.CMR Tg DBM đồng dạng Tg ECM
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔAHD
b: ΔHAC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên HE^2=AE*EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a. Chứng minh rằng AH2 = AD.AB = AE.AC
b. Chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng
c. Gọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của DE và BC, O là giao điểm của DE và AH. Chứng minh rằng AN vuông góc với MO
a) Xét \(\Delta HAB\)và \(\Delta DAH\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{ADH}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BAH}\)chung
\(\Rightarrow\Delta HAB\approx\Delta DAH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{AB}{AH}\)(2 cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)
\(\Rightarrow AH^2=AB.AD\left(1\right)\)
Xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta EAH\)có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{AEH}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{CAH}\)chung
\(\Rightarrow\Delta HAC\approx\Delta EAH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AE}=\frac{AC}{AH}\)(2 cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)
\(\Rightarrow AH^2=AE.AC\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=AB.AD=AE.AC\)(điều phải chứng minh)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC).Gọi D và E lần lượt là hình của H trên AB và AC.Chứng minh rằng:
a) △ABH ∞ △AHD
b) HE2 = AE.EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD.Chứng minh △DBM ∞ △ECM
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có
góc BAH chung
Do đó: ΔABH∼ΔAHD
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(HE^2=AE\cdot EC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH,gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC
a, Chứng minh tam giác AHI đồng dạng với tam giác ABH
b, Chứng minh AI.AB=AK.AC
C, gọi M là trung điểm của AB, E là điểm giao nhau giữa MD và AH, Chứng Minh ADsong song với CE