Cho a,b,c là các số thực dương phân biệt có tổng bằng 3. Chứng minh rằng trong ba phương trình \(x^2-2ax+b=0;x^2-2bx+c;x^2-2cx+a=0\)
có ít nhất một phương trình có hai nghiệm phân biệt và ít nhất một phương trình vô nghiệm
Những câu hỏi liên quan
a) Chứng minh rằng với a, b , c là các số thực thì phương trình sau luôn có nghiệm:(x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) 0b) Chứng minh rằng với ba số thức a, b , c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân biết: c) Chứng minh rằng phương trình: c2x2 + (a2 – b2 – c2)x + b2 0 vô nghiệm với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.d) Chứng minh rằng phương trình bậc hai:(a + b)2x2 – (a – b)(a2 – b2)x – 2ab(a2 + b2) 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
Đọc tiếp
a) Chứng minh rằng với a, b , c là các số thực thì phương trình sau luôn có nghiệm:
(x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0
b) Chứng minh rằng với ba số thức a, b , c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân biết: 
c) Chứng minh rằng phương trình: c2x2 + (a2 – b2 – c2)x + b2 = 0 vô nghiệm với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
d) Chứng minh rằng phương trình bậc hai:
(a + b)2x2 – (a – b)(a2 – b2)x – 2ab(a2 + b2) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
12345x331=...///???......................ai nhanh mk tk cho
Đúng 0
Bình luận (0)
mk ko biet dang cau hoi nen phai the thoi mong cac ban thon cam
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b,c là 3 số dương có tổng bằng 12
chứng minh rằng trong 3 phương trình :
x^2 + ax + b =0
x^2+bx+c = 0
x^2 + cx +a =0
có một phương trình vô nghiệm , một phương trình có nghiệm
Các giải của các bài toán này là sử dụng tổng các delta em nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình: x2 - ax + b = 0 trong đó a, b là các số nguyên tố. Biết rằng phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Chứng minh: a2 + b2 là số nguyên tố.
Cho a, b là các số thực thỏa mãn
a
0
v
à
a
≠
1
biết phương trình
a
x
-
1
a
x
2
c
o
s
(
b
x
)
có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình
a
2...
Đọc tiếp
Cho a, b là các số thực thỏa mãn a > 0 v à a ≠ 1 biết phương trình a x - 1 a x = 2 c o s ( b x ) có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình a 2 x - 2 a x ( c o s b x + 2 ) + 1 = 0
A. 14
B. 0
C. 7
D. 28
6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 a+2b.7. Cho đa thức P(x) 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).8. Biết rằng phương trình P(x) x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a b c. Chứng minh rằng c a 2 +2a− 2,b c 2 +2c−2,a b 2 +2b−2.
Đọc tiếp
6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 = a+2b.
7. Cho đa thức P(x) = 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) = x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).
8. Biết rằng phương trình P(x) = x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a < b < c. Chứng minh rằng c = a 2 +2a− 2,b = c 2 +2c−2,a = b 2 +2b−2.
Cho đa thức f(x) = x^2+ax+b; a, b ∈ R. Giả sử phương trình f (f(x)) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt và tổng của hai trong bốn nghiệm đó bằng −1. Chứng minh rằng b ≤ − 1/4
21 tháng 8 2020 lúc 14:18
Cho a,b,c là các số thực sao cho a+b+c = 3
CMR trong 3 phương trình: \(x^2-2ax+b\); \(x^2-2bx+c;x^2-2cx+a\) có ít nhất 1 phương trình có 2 nghiệm riêng biệt và ít nhất 1 phương trình vô nghiệm
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2-ab=c^2\) Chứng minh rằng phương trình\(x^2-2x+\left(a-c\right)\left(b-c\right)=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt
Làm giúp mình nhé, đúng mình tick cho
Cho phương trình x²+ax-b=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1). Chứng minh phương trình x²-2ax+b=0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
Đề bài sai, ví dụ: với \(a=b=1\) thì \(x^2+x-1=0\) có 1 nghiệm thuộc \(\left(0;1\right)\) thỏa mãn yêu cầu
Nhưng \(x^2-2x+1=0\) có nghiệm kép, không phải hai nghiệm phân biệt
Đúng 0
Bình luận (0)