\(\sum_{ }^{ }\)
Những câu hỏi liên quan
\(\times\frac{\ge\sin\cos\tan\widehat{\widehat{\stackrel{\frown}{\sum_{\sum_{\prod_{\prod_{\lim_{\int\begin{cases}\left[\begin{matrix}\\\\\end{matrix}\right.\\\end{cases}}}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }}}}}{ }\)
\(x;y;z\ge0;p;q;n\in N^{star};\sum_{cyc}x^n=3;2p+2q>2n\text{.Prove}\sum_{cyc}\dfrac{x^p}{y^q}\ge3\)
Oh my god!
Nhìn đề mà méo hiểu gì đang xảy ra ở thế giới này!
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề kiểu gì vậy
Trong lớp 10 đâu có mấy dạng này
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Rút gọn biểu thức:
\(B=\sum_{k=1}^n\left(k.k!\right)\)
\(C=\sum_{k=2}^n\left(\frac{k-1}{k!}\right)\)
Chứng minh:
\(n!\ge2^{n-1}\left(\forall n\in N^{\cdot}\right)\)
\(B=1!+2.2!+3.3!+...+k.k!\)
\(=1!+\left(3-1\right)2!+\left(4-1\right)3!+...+\left(k+1-1\right)k!\)
\(=1!+3!-2!+4!-3!+...+\left(k+1\right)!-k!\)
\(=\left(k+1\right)!-1\)
\(C=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
\(=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{n!}\)
2.
Với \(n=0\Rightarrow1\ge\frac{1}{2}\) đúng
Với \(n=1\Rightarrow1\ge1\) đúng
Giả sử BĐT đúng với \(n=k\ge2\) hay \(k!\ge2^{k-1}\)
Ta cần chứng minh nó cũng đúng với \(n=k+1\) hay \(\left(k+1\right)!\ge2^k\)
Thật vậy, ta có:
\(\left(k+1\right)!=k!\left(k+1\right)\ge2^{k-1}.\left(k+1\right)>2^{k-1}.2=2^k\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho dãy số (un) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{3}\\u_{n+1}=\dfrac{n+1}{3n}.u_n,n\ge1\end{matrix}\right.\)tính tổng S=\(\sum_{k=1}^{10}\)\(\dfrac{u_k}{k}\)?
\(\Leftrightarrow\dfrac{u_{n+1}}{n+1}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{u_n}{n}\)
Đặt \(\dfrac{u_n}{n}=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{1}{3}\\v_{n+1}=\dfrac{1}{3}v_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n\) là CSN với công bội \(\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^n\)
\(S=\sum\limits^{10}_{k=1}\left(\dfrac{1}{3}\right)^k=\dfrac{\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{3^{10}}\right)}{1-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3^{10}}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2 tháng 7 2023 lúc 16:46
Cho `s(s>=3;s\inNN)` số tự nhiên `j` phân biệt `j_1;j_2;...;j_n.`
Chứng minh rằng luôn tồn tại `j_i|\sum_{k=1}^{n} (j_k)` với `i\in{1;2;3;...;n}`
2\(\sum_{\prod_{\prod_{\prod_{\prod_{\prod_{\prod_{\prod_{\prod_{\prod_{\prod_{\prod_{\prod_{\prod_{\lambda\theta\rho}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }}^{ }\)
Câu dễ cí đê
Đây là mối liên hệ gì
😆 😆 😆 😆 😆 😆 😆 😆 😆 😆 😍 😘 😎 😉 🤗 😗 ☺️ 😐 🤗 \(\times\frac{\ge\times_{^{22}\sqrt{\sqrt{\ln\ln\ln\ln\ln\ln\cot\tan\cos\sum_{\prod_{\int\begin{cases}\prod_{\begin{cases}\begin{cases}\begin{cases}\begin{cases}\left[\begin{matrix}\lambda\infty\partial\\\\\end{matrix}\right.\\\end{cases}\\\end{cases}\\\end{cases}\\\end{cases}}^{ }\\\end{cases}}^{ }}^{ }}}}}{ }\)
Xem thêm câu trả lời
