Gọi số học sinh nam là x

Số học sinh nữ là 32-x

Vì khi chuyển 4 nữ đi thì số nam và số nữ bằng nhau nên ta có: 

32-x-4=x

=>28-x=x

=>x=14

Vậy: Có 14 nam và 18 nữ

3.

Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

B đúng

4.

Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(0;1\right)\)

A đúng

1.

B sai (thiếu điều kiện \(f'\left(x\right)=0\) tại hữu hạn điểm)

Câu 2 đề thiếu yêu cầu

Câu 9:

Từ đồ thị ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;0\right)\) và \(\left(2;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) A đúng do \(\left(-1;0\right)\subset\left(-\infty;0\right)\)

14.

\(y'=2x^3-4x=2x\left(x^2-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(y''=6x-4\)

\(\Rightarrow y''\left(0\right)=-4< 0\Rightarrow x=0\) là điểm cực đại

\(y\left(0\right)=-3\)

\(\Rightarrow\) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left(0;-3\right)\)

12.

\(y'=3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(y''=6x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y''\left(1\right)=6>0\\y''\left(-1\right)=-6< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\) là điểm cực đại

\(\Rightarrow\)Giá trị cực đại của hàm số là \(y\left(-1\right)=3\)

2.

\(y'=x^2-2mx+m^2-m+1\)

\(y''=2x-2m\)

Hàm đạt cực đại tại \(x=1\) khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=0\\y''\left(1\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2=0\\2-2m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

cái hồi nãy thiếu câu hỏi em bổ sung ở dưới này ạ 

em cảm ơn mn

5.

TXĐ: \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)

\(y'=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}>0\) ; \(\forall x\in D\) 

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Hay hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(-1;+\infty\right)\)

6.

\(y=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Dấu của y' trên trục số:

Từ đó ta thấy:

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-1;0\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Tìm cực trị

a.

\(f'\left(x\right)=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm1\)

\(f''\left(x\right)=6x\)

\(f''\left(-1\right)=-6< 0\)

\(f''\left(1\right)=6>0\)

\(\Rightarrow x=-1\) là điểm cực đại và \(x=1\) là điểm cực tiểu

b.

\(f'\left(x\right)=-4x^3+4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(f''\left(x\right)=-12x^2+4\)

\(f''\left(0\right)=4>0\) ; \(f''\left(-1\right)=-8< 0\) ; \(f''\left(1\right)=-8< 0\)

\(\Rightarrow x=0\) là điểm cực tiểu và \(x=\pm1\) là 2 điểm cực đại

c.

\(f'\left(x\right)=\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\ne0\) với mọi x thuộc miền xác định

Hàm không có cực trị

Gọi x là số mét tấm vải xanh ( x>18)

=> tấm vải đỏ = x - 18( mét) ( x> 18)

Sau khi cắt đi 1/2 tấm vải xanh và 1/5 tấm vải đỏ thì bằng nhau. Vậy, số tấm vải xanh còn lại là 1/2, số tấm vải đỏ còn lại là 4/5

=> ta có pt sau: \(\dfrac{x}{2}\)= \(\dfrac{4\left(x-18\right)}{5}\)

=> 5x = 8( x-18) 

=> 5x = 8x - 144

=> - 3x = -144

=> 3x = 144

=> x = 48 ( thỏa)

=> tấm vải xanh dài 48m, tấm vải đỏ dài 30m

Đúng thì tim giúp mik nha. Thx bạn

Bài 2:

_ Trích mẫu thử.

_ Nhỏ một lượng từng mẫu thử vào ống nghiệm đựng dd BaCl₂.

+ Nếu có kết tủa, đó là MgSO₄ và Na₂SO₄. (1)

PT: \(BaCl_2+MgSO_4\rightarrow MgCl_2+BaSO_{4\downarrow}\)

\(BaCl_2+Na_2SO_4\rightarrow2NaCl+BaSO_{4\downarrow}\)

+ Nếu không hiện tượng, đó là MgCl₂ và NaNO₃ (2)

_ Nhỏ một lượng mẫu thử nhóm (1) vào ống nghiệm đựng dd NaOH vừa đủ.

+ Nếu xuất hiện kết tủa, đó là MgSO₄

PT: \(MgSO_4+2NaOH\rightarrow Na_2SO_4+Mg\left(OH\right)_{2\downarrow}\)

+ Nếu không hiện tượng, đó là Na₂SO₄.

_ Nhỏ một lượng mẫu thử nhóm (2) vào ống nghiệm đựng dd AgNO₃.

+ Nếu có kết tủa trắng, đó là MgCl₂.

PT: \(MgCl_2+2AgNO_3\rightarrow Mg\left(NO_3\right)_2+AgCl_{\downarrow}\)

+ Nếu không hiện tượng, đó là NaNO₃.

_ Dán nhãn.

Bạn tham khảo nhé!

Bài 1:

(1) \(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\)

(2) \(ZnCl_2+2NaOH\rightarrow2NaCl+Zn\left(OH\right)_2\)

(3) \(Zn\left(OH\right)_2\underrightarrow{t^o}ZnO+H_2O\)

(4) \(ZnO+H_2SO_4\rightarrow ZnSO_4+H_2O\)

(5) \(ZnSO_4+2KOH\rightarrow K_2SO_4+Zn\left(OH\right)_2\)

Bạn tham khảo nhé!

Bài 3:

PT: \(NaCl+AgNO_3\rightarrow NaNO_3+AgCl\)

\(KCl+AgNO_3\rightarrow KNO_3+AgCl\)

Giả sử: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{NaCl}=x\left(mol\right)\\n_{KCl}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

⇒ 58,5x + 74,5y = 1,33 (1)

Theo PT: \(n_{AgCl}=n_{NaCl}+n_{KCl}=x+y\left(mol\right)\)

Mà: \(n_{AgCl}=\dfrac{2,87}{143,5}=0,02\left(mol\right)\)

⇒ x + y = 0,02 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x = y = 0,01 (mol)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\%_{NaCl}=\dfrac{0,01.58,5}{50}.100\%=1,17\%\\C\%_{KCl}=\dfrac{0,01.74,5}{50}.100\%=1,49\%\end{matrix}\right.\)

Bạn tham khảo nhé!

\(\dfrac{2x+2}{3}< 2+\dfrac{x-2}{2} \Leftrightarrow2\left(2x+2\right)< 12+3\left(x-2\right) \Leftrightarrow4x+4< 3x+6 \Leftrightarrow4x< 3x+2 \Leftrightarrow x< 2\)