Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC và tam giác SBC là hai tam giác đều cạnh a. SA=a\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) .M thuộc AB, AM = b (0<b<a), (P) là mp qua M và vuông góc BC cắt hình chóp S.ABC theo thiết diện.Tính diện tích thiết diện đó
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A.
3
πa
2
7
B.
7
πa
2
12
C.
7...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. 3 πa 2 7
B. 7 πa 2 12
C. 7 πa 2 3
D. πa 2 7
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SAa.Tính thể tích khối chóp S.ABC. A.
a
3
6
B.
a
3
3
4
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. a 3 6
B. a 3 3 4
C. a 3 3 12
Đáp án C
Ta có diện tích tam giác đều cạnh a là S = a 2 3 4
⇒ V S . A B C = 1 3 S A . d t A B C = 1 3 a . a 2 3 4 = a 3 3 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính thể tích V của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Gọi M là trung điểm SA và O là tâm đáy \(\Rightarrow AO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(AM=\dfrac{a}{2}\)
Qua O kẻ đường thẳng d song song SA, trong mặt phẳng (SAO) qua M kẻ đường thẳng song song AO cắt d tại I
\(\Rightarrow I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp
\(R=IA=\sqrt{IM^2+AM^2}=\sqrt{AO^2+AM^2}=\dfrac{a\sqrt{21}}{6}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A.
5
π
15
18
B.
5
π
15
54...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. 5 π 15 18
B. 5 π 15 54
C. 4 π 3 27
D. 5 π 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là tam giác vuông tại C, AB
5
a,ACa. Cạnh SA3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A.
a
3
B.
5
2
a
3
C.
2
a
3
D.
3
a
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là tam giác vuông tại C, AB= 5 a,AC=a. Cạnh SA=3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a 3
B. 5 2 a 3
C. 2 a 3
D. 3 a 3
Một vật thể có hình dạng là một hình chóp tam giác, có mặt đáy là tam giác đều cạnh 18cm và chiều cao của hình chóp là 15cm. a) Người ta bỏ vật thể vào trong một cái thùng hình hộp chữ nhật đầy nước thì đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 710,5cm^3. Hãy xác định chiều cao của tam giác đáy. b)Biết cái thùng hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là 25cm x 30cm x 15cm. Gọi V1 là thể tích của hình chóp tam giác...
Đọc tiếp
Một vật thể có hình dạng là một hình chóp tam giác, có mặt đáy là tam giác đều cạnh 18cm và chiều cao của hình chóp là 15cm.
a) Người ta bỏ vật thể vào trong một cái thùng hình hộp chữ nhật đầy nước thì đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 710,5cm^3. Hãy xác định chiều cao của tam giác đáy.
b)Biết cái thùng hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là 25cm x 30cm x 15cm. Gọi V1 là thể tích của hình chóp tam giác, V2 là thể tích của cái thùng hình hộp. Hãy tính tỉ số V1 và V2.
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1,
S
A
1
và
S
A
⊥
(
A
B
C
)
. Tính thể tích của khối chóp đã cho. A.
3
12
B.
2
4
C.
3
4
D. ...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, S A = 1 và S A ⊥ ( A B C ) . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. 3 12
B. 2 4
C. 3 4
D. 2 12
Đáp án A
Ta có S A B C = a 2 3 4 = 3 4 ⇒ V = 1 3 S A . S A B C = 3 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SA1 và SA
⊥
(ABC) . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Đọc tiếp
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SA=1 và SA ⊥ (ABC) . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CACBa;SAa
3
; SBa
5
và SCa
2
. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC? A.
a
11
6
B.
a
11
2
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA=CB=a;SA=a 3 ; SB=a 5 và SC=a 2 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
A. a 11 6
B. a 11 2
C. a 11 3
D. a 11 4
