Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
A) chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB
B) chứng minh HE.HC= HB.HD
C) cho biết góc BAC= 45°
Chứng tỏ (DE/BC)2= 1/2
MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ 🌼
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB
b) chứng minh HE.HC= HB.HD
c) cho biết góc BAC= 45°
Chứng tỏ \(\left(\frac{DE}{BC}\right)^2=\frac{1}{2}\)
Giúp mình câu c thoi cx đc ạ :>
\(\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(g-c-g\right)\), tỉ lệ \(c-c\) suy từ câu a
\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow\left(\frac{DE}{BC}\right)^2=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2\)
Xét tam giác vuông ABD, do \(\widehat{A}=45^0\Rightarrow\widehat{ABD}=90-45=45^0\Rightarrow\Delta ABD\) vuông cân tại D
\(\Rightarrow BD=AD\)
Áp dụng đl Pitago: \(AD^2+BD^2=AB^2\Rightarrow2AD^2=AB^2\Rightarrow\left(\frac{AD}{AB}\right)^2=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
@Nguyễn Việt Lâm @Nguyễn Huy Thắng @DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.
Chứng minh rằng:
a) tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC
b) HB.HD=HC.HE
c)FE.FD=MF^2-MC^2
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD CE cắt nhau tại H chứng minh rằng. a, tam giác AEC đồng dạng tam giác ADB. b, kẻ HK vuông góc với BC (k thuộc BC) chứng minh BH.BD=BK.BC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BK*BC=BD*BH
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H , đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh: a, tam giác ADB đồng dạng với tgiac AEC b, HE.HC=HD.HB c, 3 điểm H,M, K thẳng hàng d, tam giác ABC phải có điều kiện gì để BHCK là hình thoi, hình chữ nhật
Xem chi tiết
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a)CMR:tam siacs AEC đồng dạng với tam giác ADB.
b)HB.HD=HE.HC.
c)Nối DE;nếu BC=a,AB=AC=b.Tính DE theo a,b.
mn chỉ mik vs.đề thi hsg đó
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC
b) Chứng minh HE.HC = HD.HB
c) Chứng minh H, K, M thẳng hàng
d) Tam giác AEC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Là hình chữ nhật?
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
b) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEB\(\sim\)ΔHDC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)
hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD,CE cắt nhau ở H chứng minh rằng. a,tam giác AEC đồng dạng tam giác ADB. Kẻ HK vuông góc với BC(k thuộc BC) chứng minh BH.BK=BK.BC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BK*BC=BD*BH
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC
b) HB.HD=HC.HE
c)tam giác HBC đòng dạng với tam giác HED
d) tam giác vuông ADE= tam giác vuông ABC
a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) co:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)
\(\widehat{A}\) CHUNG
Suy ra: \(\Delta ADB~\Delta AEC\)
b) Xét \(\Delta EHB\) và \(\Delta DHC\) có:
\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^0\)
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) (đối đỉnh)
suy ra: \(\Delta EHB~\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{EH}{DH}=\frac{HB}{HC}\)
\(\Rightarrow\)\(HB.DH=HC.HE\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD CE cắt nhau ở H chứng minh rằng. a. tam giác AEC đồng dạng tam giác ADB b. Kẻ HK vuông góc với BC ( k thuộc BC) chứng minh BH×BD=BK×BC Cho mình xin cả hình nha
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC
=>BK*BC=BD*BH
Đúng 1
Bình luận (0)