Câu 5. Tìm các số x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau x>3 và x<8

A. x<8  

b. 3<x<8

c. 3>x>8

d. x>3

câu 6: tìm các số x thỏa mãn cả 2 bất phương trình sau x>5 và x>3

A. x<5

B. 3<x<5

C. x>3

D. c>5

\(2x^2-5x+2< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)< 0\)

trường hợp 1: 

\(x-2>0\)

\(\Leftrightarrow x>2\)

và 

\(2x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\left(loai\right)\)

trường hợp 2 

\(x-2< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)

và

\(2x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{2}< x< 2\)(1)

có \(2x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) =>\(\dfrac{1}{2}< x< \dfrac{3}{2}\)

Lời giải:

\(\left\{\begin{matrix} 2x^2-5x+2< 0\\ 2x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x-1)(x-2)<0\\ 2x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}< x< 2\\ x>\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \frac{3}{2}< x< 2\)

Vậy $x$ là số thực sao cho $\frac{3}{2}< x< 2$ thì thỏa đề.

+) 2x² - 5x + 2 < 0 

<=> ( x - 2 )( 2x - 1 ) < 0 

Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\2x-1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< \frac{1}{2}\end{cases}\left(loai\right)}\)

2. \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\2x-1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{2}< x< 2\)(1)

+) 2x - 3 > 0 <=> x > 3/2 (2)

Từ (1) và (2) => Với 1/2 < x < 3/2 thỏa mãn cả hai bpt trên 

Ta có: 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0

      ⇔ 15 – 12n + 27 + 2n > 0

      ⇔ -10n + 42 > 0

      ⇔ -10n > -42

      ⇔ n < 4,2

Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4.

BPT xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ –1.

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–1}