A = \(\frac{n+2}{n-5}=\frac{\left(n-5\right)+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

A \(\in\)Z => \(\frac{7}{n-5}\in\)Z => 7 \(⋮\)n - 5 => n - 5 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Vậy  n \(\in\){-2; 4; 6; 12} thì A \(\in\)Z

Đề là A\(\in\)Z ko phải A = Z bạn nhé!

\(A\in Z\Rightarrow n+2⋮n-5\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)+7⋮n-5\)

\(\Rightarrow7⋮n+5\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)

n+2/n-5=n-5+8/n-5=1+8/n-5

de a thuoc Z thi n-5 thuoc U(8)={+-1;+-2;+-4;+-8}

tu do tim n-5 la cac gia tri tren

roi tu tim n nhe

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}n-5⋮n-3\\n-1⋮n+2\\n+2⋮n-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\\n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\\n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{4;2;5;1\right\}\\n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\\n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\varnothing\)

Để A thuộc Z => n+2 chia hết cho n-5

=> n-5+7 chia hết cho n-5

Vì n-5 chia hết cho n-5

=> 7 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(7)

KL: n\(\in\){6; 4; 12; -2}

a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5

b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6

c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2

=5n^2+5n

=5(n^2+n) chia hết cho 5

Để A \(\in\) Z thì n+2 \(⋮\) n-5

=>(n-5)+7 \(⋮\) n-5

=>n-5 \(⋮\) n-5 => 7 \(⋮\) n-5

=>n-5 \(\in\) Ư(7)

hay n-5 \(\in\){1;-1;7;-7}

=>n\(\in\){6;4;12;-2}

     A = n+2/n+5

    A = n-5+7/n-5

    A = n-5/n-5 + 7/n-5

    A = 1 + 7/n-5

  Để A € Z thì

  7  ÷ hết cho n-5

Vậy( n-5)€ U(7) = {1;-1;7;-7}

Nếu n-5=1 thì n=6

Nếu n-5=-1 thì n=4

Nếu n-5=7 thì n=12

Nếu n-5=-7 thì n=-2

Đúng nha. Bạn yên tâm

Tk mk nha. Chúc bạn học giỏi

A = n+2/n+5

    A = n-5+7/n-5

    A = n-5/n-5 + 7/n-5

    A = 1 + 7/n-5

  Để A € Z thì

  7  ÷ hết cho n-5

Vậy( n-5)€ U(7) = {1;-1;7;-7}

Nếu n-5=1 thì n=6

Nếu n-5=-1 thì n=4

Nếu n-5=7 thì n=12

Nếu n-5=-7 thì n=-2

Đúng nha. Bạn yên tâm

Tk mk nha. Chúc bạn học giỏi

Gọi ƯCLN(2n + 1 ; 3n + 2)=d 

Nếu ta c/m d = 1 thì \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là p/s tối giản

ta có 2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) chia hết cho d <=> 6n + 3 chia hết cho d

3n + 2 chia hết cho d => 2(3n + 2) chia hết cho d <=> 6n + 4 chia hết cho d

Vậy (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d => 1 chia hết cho d (dpcm)