Cho tam giác ABC. Giá trị lớn nhất của biểu thức P= 2(sin A + sin B) - 2cos C
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
(sin^2A+sin^2B+sin^2C)/(cos^2A+cos^2B+cos^2C)
Giải. Áp dụng công thức lượng giác.
Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau: (1) M sin A + sin B + sin C (2) N cosA. cosB. cosC (3)
P
cos
A
2
.
sin
B
2
.
c
o
t
C
2
(4) Q cotA.tan B.tan C Số các b...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau:
(1) M = sin A + sin B + sin C
(2) N = cosA. cosB. cosC
(3) P = cos A 2 . sin B 2 . c o t C 2
(4) Q = cotA.tan B.tan C
Số các biểu thức mang giá trị dương là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn B.
Ta có: góc A tù nên cos A < 0 ; sinA > 0 ; tan A < 0 ; cot A < 0
Do góc A tù nên góc B và C là các góc nhọn có các giá trị lượng giác đều dương
Do đó: M > 0 ; N > 0 ; P > 0 và Q < 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1 :cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm BC=6cm. tính tỉ số lượng giác của các góc B và C
BÀI 2 :đơn giản các biểu thức
a)\(A=\cos^2x+\cos^2x.\cot g^2x\)
b)\(sin^2x+\sin^2x.\tan^2x\)
c)\(\dfrac{2cos^2x-1}{\sin x+\cos x}\)
d)\(\dfrac{\cos x}{1+\sin x}+\tan x\)
1) Rút gọn biểu thức:
2cos2 a - 1
sin a+ cos a
2)tính giá trị biểu thức:
sin 25 + cos 70
sin 20 + cos 65
3) cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng: AB2 = AC2 + BC2 - 2AC.BC.cosC
mình ko bt cách viết phân số nên đường gạch ngang mờ mờ mà các bạn nhìn là phân số nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức
A=sin^2sin70°+sin^2sin80°+sin^2sin10°+sin^2sin20°
2 cho tam giác ABC vuông tại C AB = 10cm AC = 8cm . Gọi CH là đường cao và CD là đường giác trong của góc C ( D thuộc AB)
A/ giải tam giác vuông
B/ tính độ dài của đường cao CH
C/ tính diện tích của BDC
Cho tam giác ABC vuông ở A. tính giá trị của biểu thức M= \(\left(\sin B-\cos B\right)^2+\left(\sin B+\cos B\right)^2\)
Ta có: \(M=\sin^2B+\cos^2B+\sin^2B+\cos^2B-2\sin B\cos B+2\sin B\cos B=2\left(\sin^2B+\cos^2B\right)=2.1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. CMR: frac{a}{sin A}frac{b}{sin B}frac{c}{sin C}* Áp dụng : Cho Góc xOy 30 độ, A và B lần lượt là 2 điểm trên Ox và Oy sao cho AB1.Tính giá trị lớn nhất của độ dài OBb) Tam giác ABC có góc A nhọn. CMR: Scủa Tam giác ABCfrac{1}{2}b.c.sin A* Áp dụng: Cho tam giác ABC có góc A 40 độ, AB4 cm, AC7 cm. Tính S cua tam giác ABC.
Đọc tiếp
a) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. CMR: \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
* Áp dụng : Cho Góc xOy =30 độ, A và B lần lượt là 2 điểm trên Ox và Oy sao cho AB=1.Tính giá trị lớn nhất của độ dài OB
b) Tam giác ABC có góc A nhọn. CMR: \(S\)của Tam giác ABC=\(\frac{1}{2}b.c.\sin A\)
* Áp dụng: Cho tam giác ABC có góc A = 40 độ, AB=4 cm, AC=7 cm. Tính S cua tam giác ABC.
Đã xảy ra lỗi rồi. Bạn thông cảm vì sai sót này.
Ta có:
Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cauchy cho ba số không âm
trong đó với , ta có:
Tương tự, ta có:
Cộng ba bất đẳng thức và , ta được:
Khi đó, ta chỉ cần chứng minh
Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng minh được quy về dạng sau: (bất đẳng thức Cauchy cho ba số )
Hay
Mà đã được chứng minh ở câu nên luôn đúng với mọi
Dấu xảy ra
Vậy,
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông ở A . tính giá trị biểu thức M=\(\left(\sin B-cosB\right)^2+\left(\sin B+\cos B\right)^2\)
\(M=\sin B^2-2\sin B.\cos B+\cos B^2+\sin B^2+2\sin B.\cos B+\cos B^2\)
\(=2\left(\sin B^2+\cos B^2\right)=2.1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = 10 đường cao AH
1, Nếu sin góc ACB = 3/5. Tính AB; AC; BH và giá trị biểu thức P = 3. sin góc BAH + 2 tan HAC
2, Lấy M tùy ý trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu M trên AB, AC. CMR: AE.EB + AF.FC = BM.MC
3, Đặt ABC = a. Tính giá trị lớn nhất của S = 3 sina + 4 cosa