cho Δ MNP vuông tại M kẻ phân giác PA ( A ϵ MN ) trên PN lấy điểm B sao cho PB = PM gọi C là giao điểm của MP và PA A, CM Δ PMA = Δ PBA
B, c/m PA là đg trung trực MB
C, ss AM và AN
cho Δ MNP vuông tại M kẻ phân giác PA ( A ϵ MN ) trên PN lấy điểm B sao cho PB = PM gọi C là giao điểm
A, CM Δ PMA = Δ PBA
B, c/m PA là đg trung trực MB
C, ss AM và AN
Cho tam giác MNP vuông tại m có MN = 4 cm , NP=5 cm trên tia đối của tia MN lấy A sao cho MN=MA
a ) Chứng minh PA=PN
b) Gọi B là trung điểm của AP đường thẳng NB cắt PM tại G. tính MP,GP
c) Đường trung trực của đoạn thẳng MN cắt MP tại I và cắt NP tại C. Chứng minh 3 đường PM , NP và AC đồng quy
Giúp mih với
Cho tam giác MNP vuông tại M có MP = 6 cm, MN = 8 cm. Kẻ PK là phân giác góc MPN(K thuộc MN). Trên cạnh PN lấy điểm E sao cho PE = PM .
a) Tính độ dài PN b)Chứng minh và
c)Gọi D là giao điểm của tia EK và tia PM. Chứng minh KD = KN
d)Chứng minh tam giác PDN cân
e) Tìm điều kiện của tam giác MNP để tam giác PDN đều
a: PN=10cm
b: Xét ΔPMK vuông tại M và ΔPEK vuông tại E có
PK chung
\(\widehat{MPK}=\widehat{EPK}\)
Do đó: ΔPMK=ΔPEK
c: Xét ΔMKD vuông tại M và ΔEKN vuông tại E có
KM=KE
\(\widehat{MKD}=\widehat{EKN}\)
DO đó: ΔMKD=ΔEKN
Suy ra: KD=KN
d: Ta có: PM+MD=PD
PE+EN=PN
mà PM=PE
và MD=EN
nên PD=PN
hayΔPDN cân tại P
Cho ΔABC cân tại B. Kẻ AM⊥ BC (M ∈ BC) và CM ⊥ BA (K ϵ BA)
a) CMR ΔBAM = ΔBCN
b) Gọi O là giao điểm của AM và CN
CMR ΔNOA = ΔMOC
c) CMR BO là tia phân giác của giác ABC
d) Lấy điểm H sao cho AC là trung trực cuả đoạn thẳng OH. Tìm điều kiện của ΔABC để Δ OCH đều
Sửa đề: CN⊥BA tại N
a) Xét ΔBAM vuông tại M và ΔBCN vuông tại N có
BA=BC(ΔABC cân tại B)
\(\widehat{ABM}\) chung
Do đó: ΔBAM=ΔBCN(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBAM=ΔBCN(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\)
Ta có: ΔBAM=ΔBCN(cmt)
nên BM=BN(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BN+NA=BA(N nằm giữa B và A)
BM+MC=BC(M nằm giữa B và C)
mà BN=MB(cmt)
và BA=BC(cmt)
nên NA=MC
Xét ΔNOA vuông tại N và ΔMOC vuông tại M có
NA=MC(cmt)
\(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\)(cmt)
Do đó: ΔNOA=ΔMOC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
c) Ta có: ΔNOA=ΔMOC(cmt)
nên OA=OC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBOA và ΔBOC có
BA=BC(ΔBAC cân tại B)
BO chung
OA=OC(cmt)
Do đó: ΔBOA=ΔBOC(c-c-c)
⇒\(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}\)(hai góc tương ứng)
mà tia BO nằm giữa hai tia BA,BC
nên BO là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đpcm)
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cmc ,NP=5cm.Trên tia đối của tia MN lấy điểm A sao cho MN=MA.
a) Chứng minh PN=PA.
b) Gọi B là trung điểm cua AP,đường thẳng NB cắt PM tại G.Tính MP;GP.
c) Đường trung trực của đoạn thẳng MP cắt MP tại I và cắt NP tại C.Chứng minh ba đường thẳng PM,NB và AC đồng quy.
d) Chứng minh IA+IP<NA+NP.
có chiếc mông và hình trái tim kìa :)))) (-) (-)
| |
\___/
Cho Δ ABC vuông tại A có góc B=300. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. Kẻ DH vuông góc với BC (H ϵ BC).
a) C/m Δ BCD là tam giác cân và Δ ACH là tam giác đều.
b) Khi AB = 5cm. Tính BC, AC
c) Gọi I là giao điểm của HD và AC. C/m Δ IBC là tam giác đều và IC // với AH
Help mik các bạn ơi, please!
Cho Δ ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với
BC (H ϵ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) Δ ABE = ΔHBE .
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC. d) AE < EC
a/
Xét tg vuông ABE và tg vuông HBE có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (gt)
=> tg ABE = tg HBE (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/
tg ABE = tg HBE (cmt) => AB = HB => tg BAH cân tại B
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
=> BE là trung trực của AH (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung trực)
c/
Xét tg vuông KBH và tg vuông ABC có
\(\widehat{B}\) chung
AB = HB (cmt)
=> tg KBH = tg ABC (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => BK=BC
Xét tg BKE và tg BCE có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (gt)
BK=BC (cmt)
=> tg BKE = tg BCE (c.g.c) => EK = EC
d/
Xét tg vuông AKE có
AE<EK (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất
Mà EK=EC (cmt)
=> AE<EC
ch tam giác MNP vuông tại M có MN = 4cm , NP = 5cm . trên tia đối của MN lấy điểm A sao cho MN = MA .
a, chứng minh PN = PA
b , gọi B là trung điểm của AP , đừng thẳng NB cắt PM tại G . tính MP , GP
c, đường trung trực của đoạn thẳng MP cắt MP tại I và cắt NP tại C . chứng minh ba đoạn thẳng PM , NB , AC đồng quy
d, chứng minh IA + IP < NA + NP
help ~
cho Δ MNP ( góc M = 90 ). Qua M kẻ đt d//Np . Từ N kẻ NS vuông góc d. Từ P kẻ PK vuông góc d
a) Δ NPKS là hình gì ?
b) Gọi O là giao điểm của Nk và SP
Cm: Sn.Op = So.Kp
c) Gọi A là giao điểm của Mn và Sp
Tính S Δ NAP biết MN = 3cm , Np = 5 cm