Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EH vuông góc với BC {H thuộc BC}.Đường thẳng HE cắt AB ở K
a,Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE đó suy ra BE là Đường trung trực của AH
b,Chứng minh BE vuông góc với CK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông góc A biết AB=6cm,BC=10cm, biết AB=6cm a)tính độ dài AC b) đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC ở E . Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). chứng minh rằng tam giác ABE= tam giác HBE c)gọi K là giao điểm của đường thẳng AB,HE. Chứng minh rằng tam giác EAC cân d) chứng minh đường thẳng BE là đường trung trực của AC
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Vậy: AC=8cm
b) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC) Chứng minh a) tam giác ABE= tam giác HBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EC>AE
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B bằng 60 độ . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác HBE
b) Chứng minh HB = HC
c) Từ H kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC ở K. Chứng minh tam giác EHK đều
d) Gọi I là giao điểm của BA và HE. Chứng minh IE > EH
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\):
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{EHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\)
b) \(\widehat{EBH}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}=30^o\)
\(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{B}=30^o\)
\(\Rightarrow\Delta EBC\) cân tại E
Mà EH vuông góc BC
\(\Rightarrow HB=HC\)
c) \(\widehat{HEB}=90^o-\widehat{EBH}=60^o\)
\(KH//BE\Rightarrow\widehat{KHE}=\widehat{HEB}=60^o\)
\(\widehat{HEB}+\widehat{AEB}=60^o+60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KEH}=180^o-120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta EHK\) đều
d) Theo phần a. \(\Delta ABE=\Delta HBE\Rightarrow AE=EH\)
\(\Delta IAE\) vuông ở A \(\Rightarrow IE>AE\)
\(\Rightarrow IE>EH\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Xét ΔABEΔABE và ΔHBEΔHBE:
BE chung
ˆABE=ˆEBHABE^=EBH^
ˆEAB=ˆEHB=90oEAB^=EHB^=90o
⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)
b) ˆEBH=12ˆB=30oEBH^=12B^=30o
ˆACB=90o−ˆB=30oACB^=90o−B^=30o
⇒ΔEBC⇒ΔEBC cân tại E
Mà EH vuông góc BC
⇒HB=HC⇒HB=HC
c) ˆHEB=90o−ˆEBH=60oHEB^=90o−EBH^=60o
KH//BE⇒ˆKHE=ˆHEB=60oKH//BE⇒KHE^=HEB^=60o
ˆHEB+ˆAEB=60o+60o=120oHEB^+AEB^=60o+60o=120o
⇒ˆKEH=180o−120o=60o⇒KEH^=180o−120o=60o
⇒ΔEHK⇒ΔEHK đều
d) Theo phần a. ΔABE=ΔHBE⇒AE=EHΔABE=ΔHBE⇒AE=EH
ΔIAEΔIAE vuông ở A ⇒IE>AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c/ Gọi I là giao điểm của Be và AH .Cho AB = 10 cm, AH = 16 cm và G là trọng tâm của tam giác ABH. Tính BG. d/ Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh tam giác BCK cân.
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: ta có: ΔABE=ΔHBE
nên AE=HE; BA=BH
Suy ra: BE là đường trung trực của AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.
kẻ EH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC ). chứng minh :
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EC > AE
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE tam giác AKE?Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A 60* v...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB= 3cm, AC= 4cm.
a) Tính độ dài cạnh BC?
b) Kẻ tia phân giác của góc B cắt C tại E, từ E kẻ tia Ex vuông góc với BC cắt BC tại H. Chưng minh tam giác ABE= tam giác HBE .
c) Kẻ đường thẳng HE cắt đường thẳng AB tại D . Chứng minh BE là đường trung trực của DC
Mọi người ơi giải giúp mình bài tập trên với
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE(E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc với BC tại H. Hai đường thẳng BA và HE cắt nhau tại K
a.Chứng minh tam giác ABE=tam giác HBE
b.Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng AH và AH song song với KC
c.Chứng minh AB+AC>EH+BC
a, xét tg ABE và tg HBE có BE chung
^EAB = ^EHB = 90
^ABE = ^HBE do BE là pg của ^ABC (gt)
=> tg ABE = tg HBE (ch-gn)
Nhưng câu này mình biết làm rồi
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) chứng minh a ) tam giác ABE =tam giác HBE b) HEC= 2ABE c) EC >AE
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: góc HEC+góc AEH=180 độ
góc AEH+góc ABH=180 độ
=>góc HEC=góc ABH=2*góc ABE
c: AE=EH
EH<EC
=>AE<EC
Đúng 0
Bình luận (0)