Cho 2 đường thẳng (d1) y=1/3x+m+1/3 và (d2) y=2x-6m+5.a, Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và(d2). b, Tìm m để giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên parabol y=9x²
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}=2x-6m+5\\y=\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{3}x=-7m+5\\y=\dfrac{1}{3}x+m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{5}m-3\\y=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{21}{5}m-3\right)+m+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{5}m-1+m+\dfrac{1}{3}=\dfrac{12}{5}m-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b: Theo đề, ta có: \(\dfrac{12}{5}m-\dfrac{2}{3}=9\cdot\left(\dfrac{21}{5}m-3\right)^2\)
Đến đây bạn chỉ cần giải phương trình bậc hai ra thôi
Cho hai đường thẳng d1:y=1/3x+m+1/3 và d2:y=-2m-6m+5
a)Chứng minh d1 và d2 luôn cắt nhau tại một điểm M tìm tọa độ của điểm M
b)Tìm m để giao điểm M của d1 và d2 nằm trên parabol (P):y=9x^2
Ai giúp mk vs
BÀI 1 :Cho parabol y=x^2 và đường thẳng d:y= -2x+m1.
Với m = 3, hãy:a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (d) và (P).
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.2. Tìm các giá trị của m để:
1) (d) và (P) tiếp xúc nhau.
2) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Bạn ghi rõ hơn được không?
d: y=-2x+m cái gì 1?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho Parabol (P):y=x^2 và đường thẳng (d): y=2x-m+1 (m là tham số)
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2
b) Tìm M để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ là y1,y2 thỏa mãn
b: Thay m=2 vào (d), ta được:
y=2x-2+1=2x-1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-1\)
=>\(x^2-2x+1=0\)
=>(x-1)^2=0
=>x-1=0
=>x=1
Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2=1\)
Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-m+1\)
=>\(x^2-2x+m-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)
=4-4m+4
=-4m+8
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>-4m+8>0
=>-4m>-8
=>m<2
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)
y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?
Cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=2x-m2+9
a) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=1
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung
1. PT hoành độ giao điểm:
x2−(2x−m2+9)=0⇔x2−2x+m2−9=0(∗)
Khi m=1
thì pt trên trở thành: x2−2x−8=0
⇔(x−4)(x+2)=0⇒x=4
hoặc x=−2
Khi x=4⇒y=x2=16
. Giao điểm thứ nhất là (4,16)
Khi x=−2⇒y=x2=4
. Giao điểm thứ hai là (−2,4)
2. (P)
và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ⇔(∗)
có 2 nghiệm phân biệt (hai nghiệm ấy chính là giá trị của 2 hoành độ giao điểm)
⇔Δ′=1−(m2−9)>0⇔10>m2(1)
Hai giao điểm nằm về phía của trục tung, nghĩa là 2 hoành độ giao điểm x1,x2
trái dấu. Điều này xảy ra khi x1x2<0⇔m2−9<0(2)
Từ (1);(2)
suy ra m2−9<0⇔−3<m<3
Cho 2 đường thẳng d:y=x+3 và d':y=-2x+m^2-1.Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung.Khi đó d cắt Ox tại M,d' cắt Ox tại N.Tính S MON
trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parapol (P) : y=x^2 và đường thẳng d : y=x^2 -m +3
a, tìm tọa độ giao điểm của d và P khi m=1
b, tìm m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt
c, với gtri nào của m thì P và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt M(x1;y1); N(x1;x2) thỏa mãn y1+y2=3
a: Sửa đề; (d): y=x-m+3
Khi m=1 thì (d): y=x-1+3=x+2
PTHĐGĐ là:
x^2=x+2
=>x^2-x-2=0
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
Khi x=2 thì y=2^2=4
Khi x=-1 thì y=(-1)^2=1
b: PTHĐGĐ là:
x^2-x+m-3=0
Δ=(-1)^2-4(m-3)
=1-4m+12=-4m+13
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -4m+13>0
=>m<13/4
c: y1+y2=3
=>x1^2+x2^2=3
=>(x1+x2)^2-2x1x2=3
=>1-2(m-3)=3
=>2(m-3)=-2
=>m-3=-1
=>m=2(nhận)
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx - m + 1, m là tham số.
a)Với m = 3 hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
b) T ìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về hai phía của trục tung.
c)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt cùng có hoành độ dương.
d)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thoả mãn x1 < x2 < 2
a: Thay m=3 vào (d), ta được:
y=3x-3+1=3x-2
Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(2;4\right)\right\}\)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-mx+m-1=0\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm về hai phía của trục tung thì m-1<0
hay m<1
c: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)>0\\m>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\)
Cho hàm số y=x²-mx-3(1) a/Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Õ tại điểm có hoành độ bằng 3 b/lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi m=-2 c/Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d)y=2x+9 d/tìm m để parabol của hàm số có đỉnh nằm trên trục Ox
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
câu 2: cho parabol (P):\(y=x^2\) và đường thẳng(d): \(y=2x+m\)(m là tham số)
a)tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=3
b)tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn : \(x_1^2+x^2_2+x_1+x_2=2020\)
a:Khi m=3 thì phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
=>y=9 hoặc y=1
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-m=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=4m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m+4>0
hay m>-1
Theo đề, ta có:
\(\left(x_1+x_2\right)^2+\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2=2020\)
\(\Leftrightarrow2^2+2-2\cdot\left(-m\right)=2020\)
=>2m+6=2020
=>2m=2014
hay m=1007
