Trong không gian 0xyz , cho mp (P): x+y+2z-5=0 và các điểm A( 1,2,3), B( -1,1,-2) , C( 3,3,2) . Gọi M( Xo, Yo, Zo) là điểm thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Tính Xo+ Yo+Zo
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng
P
:
2
+
2
y
+
z
-
8
0
và ba điểm
A
0
;
-
1
;
0
,
B
2
;
3
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng P : 2 + 2 y + z - 8 = 0 và ba điểm A 0 ; - 1 ; 0 , B 2 ; 3 ; 0 , C 0 ; - 5 ; 2 . Gọi M x ∘ , y ∘ , x ∘ là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA =MB =MC. Tổng S = x o + y o + z o bằng
A. - 12
B. - 5
C. 9
D. 12
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+
y
-
3
2
+
z
-
2
2
4
Gọi
N...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 4 Gọi N x o ; y o ; z o là điểm thuộc (S) sao cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (Oxz) lớn nhất. Giá trị của biểu thức P = x o + y o + z o bằng
A. 6
B. 8
C. 5
D. 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
M
1
;
1
;
1
,
N
1
;
0
;
-
2
,
P
0
;
1
;
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1 ; 1 ; 1 , N 1 ; 0 ; - 2 , P 0 ; 1 ; - 1 . Gọi G x o , y o , z o là trực tâm tam giác MNP. Tính x o + z o
A. 0
B. - 13 7
C. 5 2
D. - 5
Cho các điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2), C(0;0;1), H(xo; yo; zo) là trực tâm tam giác ABC. Khi đó xo+yo+zo bằng:
A. 1
B. -1
C. 0
D. -2
Cho các điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2 ), C (0;0;1), H (
x
o
;
y
o
;
z
o
) là trực tâm tam giác ABC. Khi đó,
x
o
+
y
o
+
z
o
bằng: A. 1 B. -1 C. 0 D. -2
Đọc tiếp
Cho các điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2 ), C (0;0;1),
H ( x o ; y o ; z o ) là trực tâm tam giác ABC. Khi đó,
x o + y o + z o bằng:
A. 1
B. -1
C. 0
D. -2
Biết ( Xo; Yo; Zo) là nghiệm nguyên dương của phương trình X^2+Y^2+Z^2=XY+3Y+2Z-4 .Tính Xo+Yo+Zo
\(x^2+y^2+z^2=xy+3y+2z-4\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2=4xy+12y+8z-16\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2-4xy-12y-8z+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(3y^2-12y+12\right)+\left(4z^2-8z+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+3\left(y-2\right)^2+4\left(z-1\right)^2=0\)
Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y-2=0\\z-1=0\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=z=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x_0=z_0=1\\y_0=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x_0+y_0+z_0=1+1+2=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết xo;yo;zo là nghiệm nguyên dương của phương trình x^2+y^2+z^2=xy+3y+2x-4
Khi đó xo+yo+zo=?
x^2 + y^2 + z^2 =xy +3y+2z-4 cơ mà
2(x^2 + y^2 + z^2)=2(xy+3y+2z-4)
2x^2 +2y^2 + 2z^2 -2xy-6y-4z+8=0
[(x^2 -2xy+y^2)+ 2(x-y)+1]+(x^2 -2x+1)+(y^2 -4y+4)+2(z^2 -2z+1)=0
[(x-y)^2 +2(x-y)+1]+(x-1)^2 +(y-2)^2 +2(z-1)^2 =0
(x-y+1)^2 +(x-1)^2 +(y-2)^2 +2(z-1)^2 =0
vì (x-y+1)^2 ;(x-1)^2;(y-2)^2;2(z-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x;y;z
suy ra (x-y+1)^2 =0 đồng thời (x-1)^2 =0 đồng thời (y-2)^2 =0 đồng thời 2(z-1)^2 =0
suy ra x-y+1=0 dong thoi x-1=0 dong thoi y-2=0 dong thoi 2(z-1)=0
suy ra x-y=-1 dong thoi x=1 dong thoi y=2 dong thoi z=1
Vậy Xo+Yo+Zo=1+2+1=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z+370 các điểm A(4;1;5), B(3;0;1), C(-1;2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho biểu thức
P
M
A
→
.
M
B
→
+
M
B
→
.
M
C
→...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z+37=0 các điểm A(4;1;5), B(3;0;1), C(-1;2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho biểu thức P = M A → . M B → + M B → . M C → + M C → . M A → đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó a+b+c bằng:
A. 1
B. 13
C. 9
D. 10
Trong mp tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số y=ax(a khác 0) đi qua điểm A (-3;2)
a, Xác định công thức của hàm số trên
b, Điểm B(Xo,Yo) thuộc đồ thị của hs trên.Tính tỉ số \(\dfrac{Xo-3}{Yo+2}\)
a: Thay x=-3 và y=2 vào (d), ta được:
-3a=2
hay a=-2/3
Vậy: y=-2/3x
b: Vì B thuộc đồ thị nên \(y_0=-\dfrac{2}{3}x_0\)
\(\dfrac{x_0-3}{y_0+2}=\dfrac{x_0-3}{-\dfrac{2}{3}x_0+2}=1:-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)