Cho các điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2 ), C (0;0;1),
H ( x o ; y o ; z o ) là trực tâm tam giác ABC. Khi đó,
x o + y o + z o bằng:
A. 1
B. -1
C. 0
D. -2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1 ; 1 ; 1 , N 1 ; 0 ; - 2 , P 0 ; 1 ; - 1 . Gọi G x o , y o , z o là trực tâm tam giác MNP. Tính x o + z o
A. 0
B. - 13 7
C. 5 2
D. - 5
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 4 Gọi N x o ; y o ; z o là điểm thuộc (S) sao cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (Oxz) lớn nhất. Giá trị của biểu thức P = x o + y o + z o bằng
A. 6
B. 8
C. 5
D. 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1); B(2;1;-2), C(0;0;1) . Gọi H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của x+y+z là kết quả nào dưới đây?
A. 1
B. 1 3
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng P : 2 + 2 y + z - 8 = 0 và ba điểm A 0 ; - 1 ; 0 , B 2 ; 3 ; 0 , C 0 ; - 5 ; 2 . Gọi M x ∘ , y ∘ , x ∘ là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA =MB =MC. Tổng S = x o + y o + z o bằng
A. - 12
B. - 5
C. 9
D. 12
.Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi H là hình chiếu của A lên BC, M(2;-1) trung điểm HB,N trung điểm HC. K(-1/2;1/2) là trực tâm tam giác AMN. Tìm C, biết yA<0, A thuộc d:x+2y+4=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A a ; 0 ; 0 , B 1 ; b ; 0 , C 1 ; 0 ; c với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho H 3 ; 2 ; 1 là trực tâm của tam giác ABC. Tính A - 1 ; - 1 ; 1
A. S = 2
B. S = 19
C. S = 11
D. S = 9
Trong hệ trục tọa độ cho 4 điểm A ( 1;1;-2 ), B ( 0;3;-2 ) ,C ( 0;0;1 ),I ( 0;1;0 ). D là một điểm bất kì thuộc mặt cầu tâm I, bán kính bằng 3. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng.
A. 1
B. 6
C. 3 2
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Tìm tổng tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
A. 1
B. 2
C. 0
D. Không có điểm H