Phương trình cos3x = cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2017π) ?
A. 2016 B. 5049 C. 3033 D. 5051
Cho em hỏi luôn ạ ,em giải ra 6049 mà ko có đáp án vậy em sai hay đề sai vậy ạ? TvT
Những câu hỏi liên quan
Phương trình
cos
2
2
x
+
cos
2
x
-
3
4
0
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
-
2
π
,
7
π...
Đọc tiếp
Phương trình cos 2 2 x + cos 2 x - 3 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng - 2 π , 7 π
A. 16
B. 20
C. 18
D. 19
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3x – cos2x + m.cos x 1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng
-
π
2
,
2
π
A. 3 B. 5 C. 7 D. 1
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3x – cos2x + m.cos x = 1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng - π 2 , 2 π
A. 3
B. 5
C. 7
D. 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4cos^3 x - cos 2x + (m-3)cos x - 1 = 0 có đúng 4 nghiệm khác nhau thuộc khoảng (-π/2; π/2)
Xem chi tiết
28 tháng 3 2021 lúc 22:34
Số nghiệm của phương trình : \(\sin3x+\cos3x+2\cos x=0\) thuộc \(\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) là
\(\Leftrightarrow3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3cosx+2cosx=0\)
\(\Leftrightarrow3sinx-cosx-4sin^3x+4cos^3x=0\)
Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm, với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^3x\)
\(\Leftrightarrow3tanx\left(1+tan^2x\right)-\left(1+tan^2x\right)-4tan^3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-tan^3x-tan^2x+3tanx+3=0\)
\(\Leftrightarrow-tan^2x\left(tanx+1\right)+3\left(tanx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx+1\right)\left(3-tan^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\sqrt{3}\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Tới đây chắc bạn hoàn thành được phần còn lại
Đúng 1
Bình luận (1)
Phương trình cos 2x+4sin x + 5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0 ;10 π )
A. 5
B. 4
C. 2
D. 3
Đáp án A
Dùng công thức 
để đưa phương trình ban đầu về đa thức bậc 2 theo sin x.
Giải phương trình này tìm x và đối chiếu với yêu cầu 
để tìm được giá trị của x.
Ta có
Do đó tập nghiệm của phương trình đã cho trên 0 ; 10 π là
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
cos
2
x
+
4
sin
x
+
5
0
có bao nhiêu nghiệm trên khoảng
0
;
10
π
? A. 5 B. 4 C. 2 D. 3
Đọc tiếp
Phương trình cos 2 x + 4 sin x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0 ; 10 π ?
A. 5
B. 4
C. 2
D. 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
cos
3
x
-
cos
2
x
+
m
cos
x
1
có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng
-
π
2
;
2
π
A. 2. B. 4. C. không tồn tại. D. 1.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 3 x - cos 2 x + m cos x = 1 có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng - π 2 ; 2 π
A. 2.
B. 4.
C. không tồn tại.
D. 1.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
cos
3
x
-
cos
2
x
+
m
cos
x
1
có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng
-
π
2
;
2
π
A. 3 B. 5 C. 7 D. 1
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 3 x - cos 2 x + m cos x = 1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng - π 2 ; 2 π
A. 3
B. 5
C. 7
D. 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3x – cos2x+mcosx = 1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng (-π/2;2π)?
A. 3
B. 5
C. 7
D. 1
