Question

Phương trình cos3x = cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2017π) ?
A. 2016 B. 5049 C. 3033 D. 5051

Cho em hỏi luôn ạ ,em giải ra 6049 mà ko có đáp án vậy em sai hay đề sai vậy ạ? TvT

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x+k2\pi\\3x=-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)

\(0< \dfrac{k\pi}{2}< 2017\pi\Rightarrow0< k< 4034\)

Có \(4033\) nghiệm (tất cả các đáp án đều sai)