\(G\left(x\right)=x^2+2x+3\) 

 \(=x^2+x+x+1+2\)

\(=x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy G(x) vô nghiệm

\(A\left(x\right)=x^2-x+1\)

\(=x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=x.\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}.\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy A(x) vô nghiệm

B(x) = x² --2x + 5 

        = x² + 2x + 5 

        = x² + 2x + 1 + 4

        = ( x + 1 )² + 4

\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)

=> B(x) vô nghiệm ( đpcm ) 

Để đa thức B có nghiệm thì

x²-2x+5=0

<=>(x²-2x+1)+4=0

<=>(x-1)²+4=0

Mà (x-1)² lớn hơn hoặc = 0 với mọi x nên (x-1)²+4 lớn hơn 0 với mọi x 

=>Đa thức B vô nghiệm

=>ĐPCM

Bài làm: \(B\left(x\right)=x^2--2x+5=x^2+2x+5=\left(x^2+2x+1\right)+4=\left(x+1\right)^2+4>0\left(\forall x\right)\)

=> đpcm

           \(f\left(x\right)=2x^4+x^2+3\)

Đánh giá:   \(2x^4\ge0;\)\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2x^4+x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2x^4+x^2+3\ge3\) 

Vậy đa thức vô nghiệm

Ta có f(x) = 2x⁴ + x² + 3

vì 2x⁴ \(\ge\)0 ; x² \(\ge\)0 nên 2x⁴ + x² + 3 \(\ge\)3

\(\Rightarrow\)đa thức trên không có nghiệm

Vì \(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)

Vậy đa thức A(x) vô nghiệm

ta có A(x)=2x² + 1 

vì: 2x² lớn hơn hoặc bằng 0

     1 lớn hơn 0

suy ra: 2x²+1 lớn hơn 0

vậy đa thức A(x) không có nghiệm

x² lớn hơn hoặc bằng 0

=>2x² lớn hơn hoặc bằng 0

=>2x²+1 lớn hơn 0

=>A(x) ko có nghiệm nha mấy ba

\(a.\)

\(f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(b.\)

\(g\left(x\right)=2x-4+x^2-x+6\)

\(g\left(x\right)=x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

PTVN 

a) Ta có \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)\)\(+1=\left(x+1\right)^2+1\)Ma \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

Nen \(\left(x+1\right)^2+1>0\). Vậy đa thức trên vô nghiệm

b) \(-x^2+2x-3=\)\(-\left(x^2-2x+1\right)-2\)\(=-\left(x-1\right)^2-2\)

Ma \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)Nen \(-\left(x-1\right)^2-2< 0\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

tk nha

sao v Đỗ Phương Uyên

mấy bạn giúp mình với mai mình thi