a: Ta có: \(\sqrt{x+2}=3x-4\)

\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-25x+14=0\)

\(\text{Δ}=\left(-25\right)^2-4\cdot9\cdot14=121\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{25-11}{18}=\dfrac{7}{18}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{25+11}{18}=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

lỗi ảnh rùi e

lx

3:

b: x1^2+x2^2=12

=>(x1+x2)^2-2x1x2=12

=>(2m+2)^2-4m=12

=>4m^2+4m+4=12

=>m^2+m+1=3

=>(m+2)(m-1)=0

=>m=1;m=-2

2:

b: =>|x1|-|x2|=m+3-|-1|=m+2

=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=m+2

=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=m+2

=>(2m)^2-2(-1)-2|-1|=m+2

=>4m^2-m-2=0

=>m=(1+căn 33)/8; m=(1-căn 33)/8

a. \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCE}=90^0\)

\(\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{EBC}=180^0-60^0-\left(180^0-\widehat{BCE}-\widehat{CEB}\right)=180^0-60^0-\left(180^0-60-\widehat{CEB}\right)=\widehat{CEB}\)\(\Rightarrow\)△ABD∼△CEB (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CB}=\dfrac{AB}{CE}\Rightarrow AD.CE=CB.AB\Rightarrow AD.CE=a^2\) không đổi

b. \(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}+\widehat{BAC}=60^0+60^0=\widehat{BCE}+\widehat{ACB}=\widehat{ACE}\)

 \(\dfrac{AD}{CB}=\dfrac{AB}{CE}\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AC}{CE}\)

\(\Rightarrow\)△ACD∼△CEA (c-g-c) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACD}=\widehat{CEA}\\\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{EA}{CD}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)△ACK∼△AEC (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{CK}{EC}=\dfrac{AK}{AC}\Rightarrow\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{CK}{AK}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{CD}=\dfrac{CK}{AK}\Rightarrow AE.AK=CD.CK\)

TH1 x>0

<=>3x-9=5x-17

    -2x=-6

x=3

\(TH2 x<0 => -3x+9=5x-17 =>-8x=-16 =>x=2\)

được thể hiện : qua những phong trào mạnh mẽ kháng chiến đứng lên thể hiện lòng yêu nước nồng nàn  , quý báu của dân tộc Việt ta qua nhiều giai đoạn , nhiều thế kỷ vẫn như thế không cho bọn quỷ cướp mảnh đất của mình .

\(a,\left(-8,5\right)+16,35+\left(-4,5\right)-\left(-2,25\right)\\ =\left[\left(-8,5\right)+\left(-4,5\right)\right]+\left[16,35-\left(-2,25\right)\right]\\ =-13+18,6=5,6\\ b,5,63+\left(-2,75\right)-\left(-8,94\right)+9,06-15,25\\ =5,63-2,75+8,94+9,06-15,25\)

\(=5,63-\left(2,75+15,25\right)+\left(8,94+9,06\right)\\ =5,63-18+18\\ =5,63\)

a) (-8,5) + 16,35 + (-4,5) - (-2,25) = 5,6       

b)  5,63 + (-2,75) - (-8,94) + 9,06 - 15,25 = 5,63

Bài 2 :

Đặt n = abc ( a , b , c là các chữ số ; a ≠ 0 )

Ta có :

abc = 100a + 10b + c mà a = 3c ; b = 2c

=> abc = 300c + 20c + c

=> abc = 321 . c

=> 10 . ab = 320 . c

=> ab = 32 . c

Vì ab là số tự nhiên có 2 chữ số

=> ab < 99 mà ab = 32 . c

=> c < 99 : 32 = \(3\frac{3}{32}\)

Ta xét các trường hợp sau với c là số tự nhiên

+) c = 0 => a = 0 ( loại )

+) c = 1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)

+) c = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=4\end{cases}}\)

+) c = 3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=6\end{cases}}\)

Bài 3 :

Với 3 số tự nhiên 0 ; 3 ; 5 viết thành các số có 3 chữ sô

Để 5 nhận giá trị là 50  nên ta đặt số 5 ở vị trí hàng chục

Mà số 0 không thể ở hàng trăm

=> Số 3 ở hàng trăm

Khi đó , ta chỉ viết được 1 số là 350

Mình làm từng bài một nhé !

Vì chúng là 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp

=> Hiệu hai số là 2

Như vậy , số bé là :

( 54 - 2 ) : 2 = 26

Số lớn là 26 + 2 = 28