Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và trung tuyến AD, kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F.
a, C/minh: tam giác DCE đồng dạng tam giác DFB
b, C/minh: AE. AC = AB . AF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB<AC) và trung tuyến AD. Kể đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AB ở F và cắt AC ở E
a) chứng minh tam giác DCE đồng dạng với tam giác DFB
b)chứng minh rằng AE x AC = AB x AF
Các bạn giải giúp mình bài toán này với! Mình cám ơn nhiều!
cho tam giác vuông ABC vuông tại A (AB < AC) và trung tuyến AD. kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F. a) Chứng minh tam giác DCE đồng dạng tam giác DFB.
b) chứng minh AE.AC = AB.AF.
c) đường cao AH của tam giác ABC cắt BE tại I. Chứng minh diện tích ABC / diện tích AEF = (AD/AI) mũ 2
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( ABAC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFCb) Chứng minh: AE.ABAF.ACc) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}left(dfrac{AM}{AI}right)^2Bài 2: Cho E x2-2x+2022a) Chúng minh: E0 với mọi xb) Tìm GTLN của: Adfrac{2020}{x^2-2x+2022}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.
a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AM}{AI}\right)^2\)
Bài 2: Cho E= x2-2x+2022
a) Chúng minh: E>0 với mọi x
b) Tìm GTLN của: A=\(\dfrac{2020}{x^2-2x+2022}\)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và trung tuyến AD. Kẻ đường thẳng vuông góc với Ad tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F.
a) cm: tam giác DCE đồng dạng tam giác DFB
b) cm: AE.AC=AB.AF
c) đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Cmr:\(\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\frac{AD}{AI}\right)^2\)giúp mình câu c gấp!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D, cho AB= 6cm, BC= 10cm
a) Tính AC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt AB, AC lần lượt tại F,H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DHK
C) Chứng minh BFDK: hình thoi
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại C (AC BC), đường cao CH và đường phân giác trong BD (H ∈ AB, De AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CH, AB lần lượt tại E và F.a) Chứng minh bốn điểm C, D, H, F cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh AD.AC DE.AB.
Đọc tiếp
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), đường cao CH và đường phân giác trong BD (H ∈ AB, De AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CH, AB lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh bốn điểm C, D, H, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AD.AC = DE.AB.
a: Xét tứ giác CDHF có
góc CDF=góc CHF=90 độ
=>CDHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔBCA vuông tại C và ΔCDE vuông tại D có
góc CBA=góc DCE
=>ΔBCA đồng dạng với ΔCDE
=>DE/CA=CE/AB
=>DE*AB=CE*CA
BD là phân giác
=>DA/DC=BA/BC
mà CE/CD=BA/BC
nên DA=CE
=>DE*AB=AC*DA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và kẻ đường cao AH a)C/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA, từ đó=>AB.AB=BH.BC b)C/m tam giác HAB đồng dạng tam giác HCA, từ đó =>AH.AH=BH.CH c)Trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD>AC, vẽ đường thẳng h song song với AC, cắt AB, DB lần lượt tại M,N. C/m MN/MH=AD/AC d)Vẽ AE vuông góc BD tại E. C/m góc BEH= góc BAH
1/Cho tam giác vuông cân ABC(ABAC),tia phân giác các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E,Da.Chứng minh rằng:BECD và ADAEb.Gọi I là giao điểm của BE và CD,AI cắt BC ở M.Chứng minh rằng các tam giác MAB,MAC là các tam giác cân c.Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường này cắt BC lần lượt tại K,H.Chứng minh rằng:KHKC2/Cho tam giác ABC vuông tại A,ABAC,kẻ AH vuông góc với BC.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HDHA.Đường thẳng vuông góc với BS tại D cắt AC tại Ea/Chứng minh AEABb/Gọi...
Đọc tiếp
1/Cho tam giác vuông cân ABC(AB=AC),tia phân giác các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E,D
a.Chứng minh rằng:BE=CD và AD=AE
b.Gọi I là giao điểm của BE và CD,AI cắt BC ở M.Chứng minh rằng các tam giác MAB,MAC là các tam giác cân
c.Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường này cắt BC lần lượt tại K,H.Chứng minh rằng:KH=KC
2/Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC,kẻ AH vuông góc với BC.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường thẳng vuông góc với BS tại D cắt AC tại E
a/Chứng minh AE=AB
b/Gọi M là trung điểm của BE.Tính số đo góc AHM
c/Chứng minh AM>\(\frac{AB+AD+BD}{6}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và trung tuyến AD, kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F.
a, C/minh: tam giác DCE đồng dạng tam giác DFB
b, C/minh: AE. AC = AB . AF
a) Xét tam giác BFD và tam giác ABC
góc BFD = 90 ( FD vuông góc với AB )
góc BAC = 90 ( Tam giác ABC vuông tại A)
=> góc BFD = góc BAC ( =90)
Góc ABC = góc FBD ( chung B )
=> Tam giác FBD đồng dạng với tam giác ABC ( 1)
.) Xét tam giác DCE và tam giác ABC
góc DEC = 90 ( De vuông AC )
góc BAC = 90 ( Tam giác ABC vuông tại A)
=> góc DEC = góc BAC
góc DCE = góc BCA ( chung C )
=> Tam giác DCE đồng dạng với tam giác ABC ( g-g ) ( 2)
Từ (1) và (2) => tam giác DCE đồng dạng với tam giác DFB
Đúng 0
Bình luận (0)