Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Măm Măm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và trung tuyến AD, kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F.

a, C/minh: tam giác DCE đồng dạng tam giác DFB

b, C/minh: AE. AC = AB . AF

Phan hương
28 tháng 4 2019 lúc 8:45

A C E D F B

Phan hương
28 tháng 4 2019 lúc 8:55

a) Xét tam giác BFD và tam giác ABC

góc BFD = 90 ( FD vuông góc với AB )

góc BAC = 90 ( Tam giác ABC vuông tại A)

=> góc BFD = góc BAC ( =90)

Góc ABC = góc FBD ( chung B )

=> Tam giác FBD đồng dạng với tam giác ABC ( 1)

.) Xét tam giác DCE và tam giác ABC

góc DEC = 90 ( De vuông AC )

góc BAC = 90 ( Tam giác ABC vuông tại A)

=> góc DEC = góc BAC

góc DCE = góc BCA ( chung C )

=> Tam giác DCE đồng dạng với tam giác ABC ( g-g ) ( 2)

Từ (1) và (2) => tam giác DCE đồng dạng với tam giác DFB


Các câu hỏi tương tự
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết