Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2019 lúc 21:22

\(A=\frac{3\left(2x^2+6x+10\right)}{3\left(x^2+3x+3\right)}=\frac{6x^2+18x+30}{3\left(x^2+3x+3\right)}=\frac{22\left(x^2+3x+3\right)-16x^2-48x-36}{3\left(x^2+3x+3\right)}\)

\(A=\frac{22}{3}-\frac{16x^2+48x+36}{3\left(x^2+3x+3\right)}=\frac{22}{3}-\frac{\left(4x+6\right)^2}{3\left(x^2+3x+3\right)}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4x+6\right)^2\ge0\\x^2+3x+3=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{\left(4x+6\right)^2}{3\left(x^2+3x+3\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow A\le\frac{22}{3}\Rightarrow A_{max}=\frac{22}{3}\) khi \(4x+6=0\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)

marie
Xem chi tiết
luuthianhhuyen
18 tháng 11 2018 lúc 11:58

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)

Trương Tuệ Minh
Xem chi tiết
Thiên Ân
Xem chi tiết
ST
12 tháng 7 2018 lúc 18:44

1/

a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1/2

Vậy Amin=4 khi x=1/2

b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy Bmin = -4 khi x=-1

2/

a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy Amax = 19 khi x=3

b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/4

Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4

Nguyễn Quốc Khánh
Xem chi tiết
nguyenquocthanh
22 tháng 10 2019 lúc 19:54

toi ko bt

Khách vãng lai đã xóa
ღ๖ۣۜLinh
22 tháng 10 2019 lúc 19:58

A= -4 - x^2 +6x

  =-(x2-6x+9)+5

=-(x-3)2+5\(\le\)5

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy...............

B= 3x^2 -5x +7

\(=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{59}{12}\)

\(=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{59}{12}\ge\frac{-59}{12}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{5}{6}\)

Vậy.................

Khách vãng lai đã xóa
Thu Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2022 lúc 14:35

Bài 1:

a: A=x^2-6x+10

=x^2-6x+9+1

=(x-3)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi x=3

b: \(B=3x^2-12x+1\)

=3(x^2-4x+1/3)

=3(x^2-4x+4-11/3)

=3(x-2)^2-11>=-11

Dấu = xảy ra khi x=2

Dương Thùy Linh
Xem chi tiết
Hàn Vũ Nhi
Xem chi tiết
Edogawa Conan
30 tháng 10 2019 lúc 14:12

a) Ta có: 3x - x2 = -(x2 - 3x + 9/4) + 9/4 = -(x - 3/2)2 + 9/4 \(\le\)9/4 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2

Vậy Max của 3x - x2 = 9/4 <=> x = 3/2

b) Ta có: x2 - 6x + 18 = (x2 - 6x + 9) + 9 = (x - 3)2 + 9 \(\ge\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=>  x - 3 = 0 <=> x = 3

Vậy Min của x2 - 6x + 18 = 9 <=> x = 3

Khách vãng lai đã xóa
Edogawa Conan
30 tháng 10 2019 lúc 14:16

c) Ta có : 2x2 + 10x - 1 = 2(x2 + 5x + 25/4) - 27/2 = 2(x + 5/2)2 - 27/2 \(\ge\)-27/2 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/2 = 0 <=> x = -5/2

Vậy Min của 2x2 + 10x - 1 = -27/2 <=> x = -5/2

d) Ta có : x2 + y2 - 2x + 6y + 2019

= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) + 2009

= (x - 1)2 + (y + 3)2 + 2009 \(\ge\)2009 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy Min của x2 + y2 - 2x + 6y + 2019 = 2009 <=> x = 1 và y=  -3

Khách vãng lai đã xóa
Việt Anh
Xem chi tiết
Tử Nguyệt Hàn
4 tháng 9 2021 lúc 16:14

\(A=x^2-4x+1\)
\(A=x^2-4x+4-3\)
\(A=\left(x-2\right)^2-3\)
Min A = -3
Min A xảy ra khi (x-2)2=0
                           x-2=0
                           x=2
 

Edogawa Conan
4 tháng 9 2021 lúc 16:16

A đến C là tìm GTNN

\(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2

\(B=2x^2-x+1=2\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{7}{8}=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

\(C=x^2-x+1=\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Edogawa Conan
4 tháng 9 2021 lúc 16:23

D đến F là tìm GTLN

\(E=-x^2+2x-2=-\left(x^2-2x+1\right)-1=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)

Do (x-1)2≥0 ⇔-(x-1)2≤0 ⇔ D≤-1

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=1

\(D=-x^2+x-3=-\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{11}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(F=-3x^2+x-2=-3\left(x^2-2.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)-\dfrac{23}{12}=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)-\dfrac{23}{12}\le-\dfrac{23}{12}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)