cho tam giác ABC vg tại A có AB = 12cm, BC=20 cm . Kẻ đg phân giác BD ( D thuộc AC ). Gọi H là hình chiếu của C trên đg thẳng BD. a, tính AC,CD,AD b, CM tam giác ABD đòng dag vs tgiac HBC từ đó suy ra BD.HC=AD.BC
c, CM tgiac ABD đồng dag vs tgiac HCD TÍNH diện tích tgiac HCD
Cho Tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6 cm ,AC =8cm .kẻ phân giác BD a) Tính BC,AD,CD b) Kẻ đg cao AH, BD tại E. CM tam giác AED cân tại A c) CM CA/AH=AD/EH đ) Từ C kẻ đt vuông góc vs BD cắt AB tại F CM BF/BD=BC/BD Giúp mình vs ạk
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
cho tam giác ABC vg tại A Đg cao AH , AB=15 cm , AC= 20cm
a) tính AH
b)Phân giác góc B cắt AH, AC tại I,D . cm AD/DC= AH/AC
c) BD.HI= BI.AD và AI=AD
d) QUa A kẻ đg thẳng song song BC cắt BD tại K, qua D vẽ đg thẳng sog sog vs BC cắt AB , KC lần lượt tai E,F. CM DE =DF .
Hộ e ạ
Câu D
cho tam giác ABC vuông tại A . M là TĐ của AC , từ C vẽ đg vg góc vs AC cắt BM tại D . CM :
a. Cm AB=CD
b. CM góc CDB > góc CBD
c. CM AD+BC < AC+BD
hình tự vẽ nha
a) xét tam giác abm và tam giác cdm có : góc bma = góc cmd ;ma=mc,góc bam =góc bcm =90 độ
=> 2 tam giác trên = nhau => ab = cd
b) dễ quá tự suy luận
c dễ mà
Cho tg ABC vg tại A, có AB=5cm, BC=10cm
a: Tính AC
b: Vẽ đg phân giác BD của tg ABC, E là hình chiếu của D trên BC. Cm tg ABD= tg EBD và ED_|_BD
c: Gọi F là giao điểm của ED và AB. Cm tg ABC = tg AFC
d: Qua A vẽ đg thẳng // BC cắt CF tại G. Cm B,D,G thẳng hàng
Giúp mình câu c và d nha ^.^
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC)
a) Tính BC, BD, CD, AH
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, CD. Tính diện tích tứ giác AMHN.
c) Chứng minh AN / AC + AM/AB = 1
a: \(CB=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
AH=12*16/20=9,6cm
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; CD=80/7cm
b: Sửa đề: AB,AC
Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
AM=AH^2/AB=9,6^2/12=7,68(cm)
AN=AH^2/AC=9,6^2/16=5,76(cm)
\(S_{AMHN}=7.68\cdot5.76=44.2368\left(cm^2\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC(D thuộc AC). Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = tam giác EBD từ đó suy ra AD = ED
b) BD là đg trung trực của đoạn thẳng AE và AD < DC
c) Ba điểm E ,D, F thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>AD=ED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
bài 2: tính gtri bthuwc
b) B= 3x^2+8x-1 tại x thỏa mãn (x^2+4)(x-1)=0
bài 3: Với gtri nào của biến thì mỗi bthuwc sau có GTNN, tìm gtri đó
a, A=(x-1)^2+(y-1)^2
b,B=|x-3|+y^2-10
bài 5: cho tam giác abc có góc bac = 120, đg pgiac trg góc a cắt bc tại d và từ d kẻ de vuông với ab, df vuông với ac.CM: qua c vẽ đg thg // ad cắt ab tại m và cmr tam giác acm là tam giác đều
bài 6: cho tam giác abc cân tại a lấy m bất kì trên bc kẻ mn vuông với ab mq vuông với ac bh vuông với ac mi vuông với bh. CM
a, tamgaics nbm= tam giác imb
b, mq=ih
c, mn+mq ko đổi
bài 7: cho tam giác abc co s ab=ac góc a 90 qua a kẻ đg d ko cắt cạnh bc của tam giác abc, từ b và c kẻ bd và ce vuông với d (d và e thuộc d).CM
a, tam giác bda = tam giác aec
b, bd+ce=de
bài 8: cho tam giác abc vuông tại a có góc b 60 ab 5cm, tia pgiac góc b cắt ac tại d, kẻ de vuông với bc tại d.CM
a, tam giác abd= tam giác ebd
b, tam giác abe là tam giác đều
c, bc = ?
bài 9: cho tam giác abc cân tại a, kẻ bd vuông với ac ce vuông với ab ( d thuộc ac, e thuộc ab), o là giao điểm của bd và ce.CM
a, bd=ce
b,tam giác oeb= tam giác odc
c, ao là pgiacs góc bac
d, cho biết be=3cm, bc=5cm. BD=?
bài 10: cho tam giác abc vuông tại a, đg pgiac bd ( d thuộc ac) từ d kẻ dh vuông với bc tại h. CM
a, tam giác ade cân
b, góc dae= góc acd
c, từ b, c lẻ các đg thg lần lượt vuông góc với ad và a, cắt nhau tại o.CM: ao là đg trung trực của bc
Bạn nào trả lời được thì xin hãy giúp tớ luôn mai tớ phài nộp rồi nhưng tuần này nghỉ tết sức khỏe ko tốt ko đc đi đâu chơi chỉ ở nhà nằm nghỉ đc thôi. Bạn nào trả lời nhanh nhất tớ tích cho
2/
Ta có (x2 + 4) (x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+4=0\\x-1=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 3x2 + 8x - 1 = 3. 22 + 8.2 - 1 = 3.4 + 8.2 - 1 = 12 + 16 - 1 = 27
Thay x = 1 vào biểu thức B, ta có:
B = 3x2 + 8x - 1 = 3.12 + 8.1 - 1 = 3 + 8 - 1 = 11
Vậy khi (x2 + 4) (x - 1) = 0 thì giá trị của biểu thức B là 27 hoặc 11.
3/
a) Gọi Amin là GTNN của A.
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi gt của x
\(\left(y-1\right)^2\ge0\)với mọi gt của x
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)với mọi gt của x
=> Amin = (x - 1)2 + (y - 1)2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức A bằng 0 khi x = 1 và y = 1.
b) Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|x-3\right|\ge0\)với mọi gt của x
\(y^2\ge0\)với mọi gt của x
=> \(\left|x-3\right|+y^2\ge0\)với mọi gt của x
=> \(\left|x-3\right|+y^2-10\ge-10\)với mọi gt của x
=> Bmin = |x - 3| + y2 - 10 = -10
=> |x - 3| + y2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\y^2=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức B bằng -10 khi x = 3 và y = 0.
1 . Cho tam giác ABC cân tại A . Dựng ngoài tam giác ABC có tam giác đều ABD và ACE . O là giao điểm của CD và DE . Cm
a. CD=BE
b.OB =OC
c. D vad E cách đều đg thẳng BC
2. Cho tam giác ABC đg phân giác của các góc B và góc C cắt nhau ở K
a. Cm AK là tia phân giác của góc A
b . Gọi KM , KN theo thứ tự là các đg vg kẻ từ K đến các đg thẳng AB , AC . So sánh độ dài KM