1,cho tam giác ABC có A=90 độ , BD là tia phân giác goc trong(D thuộc AC).Từ D kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC).Các tia ED và AB cắt nhau tại F.Gọi I là trung điểm của CF a,DA=DE,DC>AF
Những câu hỏi liên quan
1,cho tam giác ABC có A=90 độ , BD là tia phân giác goc trong(D thuộc AC).Từ D kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC).Các tia ED và AB cắt nhau tại F.Gọi I là trung điểm của CF a,DA=DE,DC>AF
b,CMR:B,D,I thẳng hàng
c,Gọi M là trung điểm của FD.CMR:MA=MI
d,CMR:DB+DC+DF<FB+FC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của goc B cắt cạnh AC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) . Tia ED và BA cắt nhau tại F.
a) So sánh DA và DC.
b)C/m : BD vuông góc với FC
c)C/m : AE song song với FC
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) , gọi F là giao điểm của BA và tia ED.
A) tam giác ABD= tam giác EBD
B)tam giác DFC cân
C) Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF.Vẽ điểm I nằm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI.Chứng minh DH vuông góc với CF và ba điểm K,I,H thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
c: Xét ΔBFC có
FE,CAlà đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CF tại H
=>DH vuông góc CF tại H
mà ΔDFC cân tại D
nên H là trung điểm của FC
Xét ΔKFC có
CD là trung tuyến
CI=2/3CD
Do đó: I là trọng tâm
mà H là trung điểm của CF
nên K,I,H thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF 2BD2) DM 1/4 CF Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:1) DMEN2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN3) Đường thẳng vuông góc với MN...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
Bài 2: Cho DABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ tia phân giác BD của góc B (D thuộc cạnh AC). Từ D kẻ đường thẳng DE vuông góc với BC tại E. Các tia BA và ED cắt nhau tại F. a) Chứng minh DA = DE. b) Chứng minh DDAF = DDEC. c) Tính BC, AF. d) Chứng minh BD là trung trực của đoạn thẳng CF. MÌNH CẦN GẤP!!!!!!!!!
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
c: BC=căn 3^2+4^2=5cm
d: BF=BC
DF=DC
=>BD là trung trực của CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại a có BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC) Lấy E thuộc DC sao cho BE = BA a) Tam giác = tam giác EBD? b) Tam giác DEC vuông? c) Tia BA cắt ED tại E. CM AF = CE d) Qua C kẻ đường vuông góc với AC cắt tia DE tại G. Xác định điều kiện tam giác ABC để BCG đều.
Xem chi tiết
Sửa đề: Lấy E thuộc BC sao cho BE=BA
a: Chứng minh ΔBAD=ΔBED
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
=>ΔDEC vuông tại E
c: Sửa đề: Tia BA cắt ED tại F
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 8cm ; BC = 10cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) Chứng minh DA =DE
c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF>DE
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
ta có : BC2 = 102 = 100
AC2 +AB2 =62 + 82 =36 +64 = 100
BC2 =AC2 + AB2
suy ra tam giác ABC vuông tại A ( định lý pytago đảo )
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 5 2021 lúc 9:31
Cho tam giác abc có góc A bằng 90 độ, AB = 6cm AC=8cm kẻ tia phân giác BD (D thuộc AC) kẻ DE vuông góc với BC
a. Tính BC, BE
b. Chứng minh BD là trung trực của AE
c. ED cắt BA tại M. chứng minh tam giác MBC cân
d. Gọi I là trung điểm MC. Chứng minh BDI thẳng hàng( cần gấp)
e. Chứng minh BD > AD
a)
*Tính BC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
Đúng 1
Bình luận (0)
a)
*Tính BE
Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng)
mà BA=6cm(gt)
nên BE=6cm
Vậy: BE=6cm
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BE(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DA=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(Đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A,bt AB=6cm,AC=8cm.Tia phân giác BD(D thuộc AC),từ D kẻ DE vuông góc vs BC(E thuộc BC)
a)Tính BC?
b)c/m DA=DE?
c)Tia ED cắt đường thẳng AB tại F.c/m tam giác ADF=tam giác EDC và DF>DE