Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chi thối

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) , gọi F là giao điểm của BA và tia ED. 

A) tam giác ABD= tam giác EBD

B)tam giác DFC cân 

C) Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF.Vẽ điểm I nằm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI.Chứng minh DH vuông góc với CF và ba điểm K,I,H thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2023 lúc 13:42

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>ΔDFC cân tại D

c: Xét ΔBFC có

FE,CAlà đường cao

FE cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CF tại H

=>DH vuông góc CF tại H

mà ΔDFC cân tại D

nên H là trung điểm của FC

Xét ΔKFC có

CD là trung tuyến

CI=2/3CD

Do đó: I là trọng tâm

mà H là trung điểm của CF

nên K,I,H thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trương Vân Anh
Xem chi tiết
Mạnh Duy 8B
Xem chi tiết
Trần Huyền Trang
Xem chi tiết
Thanh
Xem chi tiết
Dương Dương
Xem chi tiết
Dũng
Xem chi tiết