a.Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_1=m_1c_1\left(t-t_1\right)=40.4200.\left(65-35\right)=5040000\left(J\right)\)

b.Theo pt cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow5040000=m_2.4200.\left(100-65\right)\)

\(\Leftrightarrow m_2=34,28kg\)

Bài giải :

Ta có : \(m_1+m_2=5\) kg

=>\(m_2=5-m_1\) (1)

Nhiệt lượng nước thu vào là :

\(Q_{thu}=m_1.c.\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra là :

\(Q_{tỏa}=m_2.c\left(t_2-t\right)\) *

Ta thay (1) vào phương trình (*) được :

\(Q_{tỏa}=\left(5-m_1\right).c.\left(t_2-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

=>\(\left(5-m_1\right).c\left(t_2-t\right)=m_1.c\left(t-t_1\right)\)

=>\(\left(5-m_1\right).4200\left(95-46\right)=m_1.4200\left(46-15\right)\)

=>1029000-205800m\(_1\) =130200m\(_1\)

=>m\(_2\) = 5 - m\(_1\) =5 - 3,0625 = 1,9375kg = 1,94 kg

Gọi khối lượng nước ở 15^oC là : m₂ ( kg)

Khối lượng nước ở 95^oC là : 5 - m₂ ( kg)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt , ta có :

Q_Thu = Q_Tỏa

⇔ ( 5 - m₂).C.( t₁ - t) = m₂.C.( t - t₂)

⇔ ( 5 - m₂).4200.( 95 - 46) = m₂.4200.( 46 - 15)

⇔ 205800( 5 - m₂) = 130200m₂

⇔ 1029000 - 205800m₂ = 130200m₂

⇔ m₂ = 3,06 kg

⇒ m₁ = 5 - 3,06 = 1,94 kg

KL...

Tóm tắt :

\(m_1+m_2=5kg\)

\(t=46^oC\)

\(t_1=15^oC\)

\(t_2=95^oC\)

\(m_1=?\)

\(m_2=?\)

GIẢI :

Ta có : \(m_1+m_2=5kg\)

\(\Rightarrow m_2=5-m_1\) (1)

Nhiệt lượng nước thu vào là :

\(Q_{thu}=m_1.c.\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra là :

\(Q_{tỏa}=m_2.c.\left(t_2-t\right)\) (*)

Ta thay (1) vào phương trình (*) được :

\(Q_{tỏa}=\left(5-m_1\right).c.\left(t_2-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow\left(5-m_1\right).c.\left(t_2-t\right)=m_1.c.\left(t-t_1\right)\)

\(\Rightarrow\left(5-m_1\right).4200.\left(95-46\right)=m_1.4200.\left(46-15\right)\)

\(\Rightarrow1029000-205800m_1=130200m_1\)

\(\Rightarrow m_1=3,0625kg\)

\(\Rightarrow m_2=5-m_1=5-3,0625=1,9375kg\)

Tóm tắt:

\(m_1=400g=0,4kg\)

\(t_1=85^oC\)

\(m_2=200g=0,2kg\)

\(t_2=25^oC\)

\(t=35^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

=========

a) \(t=?^oC\)

b) \(Q_2=?J\)

c) \(t_1'=60^oC\)

\(m'=500g=0,5kg\)

\(t'=?^oC\)

a) Nhiệt độ của đồng ngay khi có cân bằng là: \(t=35^oC\)

b) Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,2.4200.\left(35-25\right)=8400J\)

c) Nhiệt độ khi có cân bằng là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q=Q'\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t'-t\right)=m'c_2.\left(t_1'-t'\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(0,4.380+0,2.4200\right).\left(t'-35\right)=0,5.4200.\left(60-t'\right)\)

\(\Leftrightarrow t'=52^oC^o\)

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)

mà m₁+m₂=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg \(\Rightarrow\) m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)

\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)

\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)

mà m₁+m₂=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:

158400m₁+ 82800(0.9-m₁)=84760

giải phương trình ta có m₁=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)

bài 3:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)

mà t₁=2t₂

\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)

giải phương trình ta có t₂=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)={}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)$

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

${}^{}\left(100-30\right)={}^{}\left(30-10\right)\iff 70{}^{}=20{}^{}$

mà m₁+m₂=27kg $\Rightarrow {}^{}=27-{}^{}$

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg $\Rightarrow$ m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}+{}^{}={}^{}+{}^{}$

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)+{}^{}$

là 100 độ C đk ?

thôi làm 100 độ C luôn nha 

Nhiệt lượng đồng tỏa ra:

Qtỏa = m1. C1 (t1 – t) = 380. 0,6 (100 – 30)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Qthu = m2. C2 (t – t2) = 2,5. 4200 (t – t2)

Vì Qtỏa = Qthu

380. 0,6 (100 – 30) =  2,5. 4200 (t – t2)

t – t2 = 1,5 độ C

Vậy nước nóng thêm lên 1,5 độ C

Tóm tắt

\(m_1=0,4kg\\ t_1=120^0C\\ m_2=1,5kg\\ t=35^0C\\ c_1=460J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=120-35=85^0C\)

____________

\(\Delta t_2=?^0C\\ t_2=?^0C\)

Giải

Nhiệt độ nước tăng thêm là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow0,4.460.85=1,5.4200.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow15640=6300\Delta t_2\\ \Leftrightarrow\Delta t_2\approx2,5^0C\)

Nhiệt độ ban đầu của nước là:

\(\Delta t_2=t-t_2\Rightarrow t_2=t-\Delta t=35-2,5=32,5^0C\)

t = 46⁰

t₁ = 15⁰

t₂ = 95⁰

c = 4200J/kg.K

m₁ + m₂ = 5kg
_____________

m₁ = ? (kg)

m₂ = ? (kg)

~~~

Nhiệt lượng của nước thu vào:

Q_thu = m₁ . c . (t - t₁) = 4200 . (46 - 15) . m₁ = 130 200m₁ (J)

Nhiệt lượng của nước toả ra:

Q_toả = m₂ . c . (t₂ - t) = 4200 . (96 - 46) . m₂ = 210 000m₂ (J)

Nhiệt lượng của nước thu vào bằng nhiệt lượng của nước toả ra nên ta có: 130 200m₁ = 210 000m₂

=> \(\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{50}{31}\)

=> m₁ = \(\dfrac{50}{31}m_2\)

Theo đề bài, ta có: m₁ + m₂ = 5

=> \(\dfrac{50}{31}m_2+m_2=5\)

=> m₂ \(\approx1,9\left(kg\right)\)

=> m₁ \(\approx3,1\left(kg\right)\)

Vậy . . .

ta có PT cân bằng nhiệt 

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,6.380.\left(100-t\right)=2,5.4200.\left(t-30\right)\)

\(\Leftrightarrow\text{22800+315000}=\text{10500t+228}t\)

\(\Leftrightarrow\text{10728t=337800}\)

\(\Leftrightarrow t=31,5^0C\)

nước nóng lên 

\(31,5-30=1,5^0C\)