Question

để có 5kg nước ở nhiệt độ 46 độ C người ta trộn 1 lượng nước ở 15 độ C vs 1 lượng nước 95 độ C . tính khối lượng nước của mỗi loại

Answer 1

Bài giải :

Ta có : \(m_1+m_2=5\) kg

=>\(m_2=5-m_1\) (1)

Nhiệt lượng nước thu vào là :

\(Q_{thu}=m_1.c.\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra là :

\(Q_{tỏa}=m_2.c\left(t_2-t\right)\) *

Ta thay (1) vào phương trình (*) được :

\(Q_{tỏa}=\left(5-m_1\right).c.\left(t_2-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

=>\(\left(5-m_1\right).c\left(t_2-t\right)=m_1.c\left(t-t_1\right)\)

=>\(\left(5-m_1\right).4200\left(95-46\right)=m_1.4200\left(46-15\right)\)

=>1029000-205800m\(_1\) =130200m\(_1\)

=>m\(_2\) = 5 - m\(_1\) =5 - 3,0625 = 1,9375kg = 1,94 kg

Answer 2

Gọi khối lượng nước ở 15^oC là : m₂ ( kg)

Khối lượng nước ở 95^oC là : 5 - m₂ ( kg)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt , ta có :

Q_Thu = Q_Tỏa

⇔ ( 5 - m₂).C.( t₁ - t) = m₂.C.( t - t₂)

⇔ ( 5 - m₂).4200.( 95 - 46) = m₂.4200.( 46 - 15)

⇔ 205800( 5 - m₂) = 130200m₂

⇔ 1029000 - 205800m₂ = 130200m₂

⇔ m₂ = 3,06 kg

⇒ m₁ = 5 - 3,06 = 1,94 kg

KL...

Answer 3

Tóm tắt :

\(m_1+m_2=5kg\)

\(t=46^oC\)

\(t_1=15^oC\)

\(t_2=95^oC\)

\(m_1=?\)

\(m_2=?\)

GIẢI :

Ta có : \(m_1+m_2=5kg\)

\(\Rightarrow m_2=5-m_1\) (1)

Nhiệt lượng nước thu vào là :

\(Q_{thu}=m_1.c.\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra là :

\(Q_{tỏa}=m_2.c.\left(t_2-t\right)\) (*)

Ta thay (1) vào phương trình (*) được :

\(Q_{tỏa}=\left(5-m_1\right).c.\left(t_2-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow\left(5-m_1\right).c.\left(t_2-t\right)=m_1.c.\left(t-t_1\right)\)

\(\Rightarrow\left(5-m_1\right).4200.\left(95-46\right)=m_1.4200.\left(46-15\right)\)

\(\Rightarrow1029000-205800m_1=130200m_1\)

\(\Rightarrow m_1=3,0625kg\)

\(\Rightarrow m_2=5-m_1=5-3,0625=1,9375kg\)