Bài 1:

ta có M(x)=a.x²+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)

Cho M=0

\(\Rightarrow\)a.1/2²+5.1/2-3=0

a.1/4+5/2-3=0

a.1/4-1/2=0

a.1/4=1/2

a=1/2:1/4

a=2

Bài 2

Q(x)=x⁴+3.x²+1

=x².x²+1,5.x²+1,5.x²+1,5.1,5-1,25

=x².(x²+1,5)+1,5.(x²+1,5)-1,25

=(x²+1,5)(x²​+1,5)-1,25

\(\Rightarrow\)(x²​+1,5)² \(\ge\)0 với \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)(x²​+1,5)²-1,25\(\ge\)1,25 > 0

Vậy đa thức Q ko có nghiệm

Chứng minh đa thức  P(x) = 2(x-3)^2 + 5    không có nghiệm nha mấy chế
Tui viết sai đề :v

a) Ta có n_o của đa thức f(x) = 0

                        \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=0\)

                        \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=\frac{1}{4}\)

                       \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy n_o của đa thức f(x)=0 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

b) Ta có no của đa thức g(x) = 0

                  \(\Leftrightarrow2x^2-x=0\)

                  \(\Leftrightarrow x.\left(2x-1\right)=0\)

               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy n_o của đa thức g(x) = 0 \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)

\(p\left(x\right)=2.\left(x-3\right)^2+5\)

Ta có: \(2.\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2.\left(x-3\right)^2+5\ge5\forall x\)

Vậy đa thức trên không có nghiệm

\(C\left(x\right)=\frac{4x-3}{6}-\frac{5-3x}{3}+\frac{1}{3}\)

\(\frac{4x-3}{6}-\frac{5-3x}{3}+\frac{1}{3}=0\)

\(4x-3-2\left(5-3x\right)+2=0\)

\(4x-1-2\left(5-3x\right)=0\)

\(4x-1-10+6x=0\)

\(10x-11=0\)

\(10x=0+11\)

\(10x=11\)

\(x=\frac{11}{10}\)

Ta có \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{4}x\)

Khi f (x) = 0

=> \(\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{4}x=0\)

=> \(\frac{1}{2}x\left(x+\frac{3}{2}x\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=0\\x+\frac{3}{2}x=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=0\\\frac{5}{2}x=0\end{cases}}\)=> x = 0

Vậy f (x) có 1 nghiệm là x = 0.

1. F(-1) = 2.(-1)² – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3

F(0) = 2. 0² – 3 . 0 – 2 = -2

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0

Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)

2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.

a, cho f(x) = \(3^2\)-12X = 0

               => X=\(\frac{3^2-0}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Vậy X=\(\frac{3}{4}\)là nghiệm của đa thức.

b, đề chưa rõ k mình cái nha =)

a, f(x)=\(3^2\) -12x=0

=>9=12x

=>x=\(\frac{3}{4}\)

b,f(1)=a+b=-2   (1)

f(2)=2a+b=0    (2)

Từ (1) và (2)

=>f(2)-f(1)=2a+b-(a+b)=a=2=0-(-2)=2

a=2

=>a+b=0

=>b=-4

\(M\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3\)

\(N\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3+x^2-4x+6\)

\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3\right)-\left(\frac{1}{2}x^3+x^2-4x+6\right)\)

\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3-\frac{1}{2}x^3-x^2+4x-6\)

\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{2}x^3\right)+\left(-x^2-x^2\right)+\left(-3x+4x\right)+\left(3-6\right)\)

\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=-2x^2+x-3\)

A(x)=M(x)-N(x)=-2x²+x-3=0

đang suy nghĩ tí làm lại sau :v

a) Ta có: \(A=x^6+5+xy-x-2x^2-x^5-xy-2\)

\(=x^6-x^5-2x^2-x+3\)

Bậc là 6

b) Thay x=-1 và y=2018 vào A, ta được:

\(A=\left(-1\right)^6-\left(-1\right)^5-2\cdot\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+3\)

\(=1-\left(-1\right)-2\cdot1+1+3\)

\(=1+1-2+1+3\)

=4

a, \(A=x^6+5+xy-x-2x^2-x^5-xy-2=x^6-x^5-2x^2-x+3\)

Bậc 6 

b, Với x = -1 suy ra : \(1-\left(-1\right)-2-\left(-1\right)+3=1+1-2+1+3=4\)

c, Vì x = 1 là nghiệm của đa thức A nên Thay x = 1 vào đa thức A ta được 

\(1-1-2-1+3=0\)( luôn đúng )

Vậy ta có đpcm