Cho phương trình: x^2 - mx + 2m - 4 = 0 (1)
a) chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) tìm giá trị của m để biểu thức A = x1^2 + x2^2 - 9 có giá trị nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình x2 +( m-1)x - m 0 (5)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (5) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ?b/ Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình (5) Chứng minh hệ thức x1^2 +x2^2 -2.x1.x2 -x1^2.x2^2 2m+1
Đọc tiếp
Cho phương trình x2 +( m-1)x - m = 0 (5)
a/ Chứng tỏ rằng phương trình (5) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ?
b/ Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình (5) Chứng minh hệ thức
x1^2 +x2^2 -2.x1.x2 -x1^2.x2^2 =2m+1
a: \(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=\left(m+1\right)^2>=0\)
=>(5) luôn có nghiệm
b: \(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)
=>\(\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(-m\right)-\left(-m\right)^2=2m+1\)
=>\(m^2-2m+1+4m-m^2=2m+1\)
=>2m+1=2m+1(luôn đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình: x2 - (2m - 1)x - m = 0 (*)
Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Cho phương trình: x2 - (2m - 1)x - m = 0
Co \(\Delta=\left(-\left(2m-1\right)\right)^2-4.1.\left(-m\right)=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1>0\)
Vi \(\Delta>0\) nen PT luon co ngiem phan biet voi moi gia tri cua m
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phương trình
\(x^2-2mx+m^2-1=0\)
a) chứng minh rằng: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho \(x1^2+2mx2+m^2-5<0\)
giúp mình nha. Mình đang cần gấp
a) đenta phẩy=m^2-m^2+1>0
=>.........................
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình : x2 - 2 (m - 2)x - 2m = 0 ( x là ẩn số ).
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 .
b) Tìm giá trị của m để 2 nghiệm của phương trình thoả hệ thức x2 - x1 = x12
a) Ta xét :
\(\Delta'=\left(m-2\right)^2+2m=m^2-2m+4=\left(m-1\right)^2+3\ge3>0\)
Vì \(\Delta'>0\)nên phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Dễ thấy : x1<x2 nên ta có :
\(x_1=\frac{2\left(m-2\right)-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\) ; \(x_2=\frac{2\left(m-2\right)+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)
\(x_2-x_1=x_1^2\Leftrightarrow2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=\left(m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2+3-2\left(m-2\right)\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy m = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử phương trình
l
o
g
2
2
x
-
(
m
-
2
)
l
o
g
2
x
+
2
m
0
có hai nghiệm thực phân biệt
x
1
,
x
2
thỏa mãn
x
1...
Đọc tiếp
Giả sử phương trình l o g 2 2 x - ( m - 2 ) l o g 2 x + 2 m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = 6 . Giá trị của biểu thức x 1 - x 2 là
A.3
B.8
C.2
D.4
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị luôn âm với mọi giá trị của biến a) A = 4 – x2 + 2x b) B = (x + 3)(4 – x) . giúp vớiiiiii :)
a. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow A=4>0\)
b. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow B=12>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=2x2-5x;B=-x2+x+3;C=2x-2
Chứng minh rằng tring 3 biểu thức điA,B,C có ít nhất một biểu thức luôn có giá trị không âm với mọi giá trị của x
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx\:+\:y\:=\:n\\x\:+\:y\:=\:1\end{cases}}\)
Tìm n để hệ có nghiệm với mọi giá trị của m
Cho phương trình: m\(x^2\)-2x-4m-1=0
a) Chứng minh rằng với mọi m khác 0 phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm các giá trị của m dể phương trình có 1 nghiệm nhỏ hơn 1, còn nghiệm kia lơn hơn 1