Cho doạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A,B.Người kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By vuông góc với AB và trên tia Ax lấy 1 điểm I.tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K.Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P. C/m 4 điểm C,P,K,B thuộc đường tròn. mn giúp mk vs ạ
Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B, trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a. CM CPKB nt.
b. CM AI.BK = AC.CB
c. Tính góc APB.
d. XĐ vị trí của điểm C sao cho diện tích ABKI đạt GTLN. Biết A, B, I cố định.
(câu a, b em biết làm rồi còn câu c và d mn chỉ em với ạ)
Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB (C ≠ A, B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I khác A, vẽ đường tròn đường kính IC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn này cắt tia By tại K, IK cắt đường tròn tại P.a) Chứng minh 4 điểm C, P, K, B cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh rằng: AI.BK = AC.BC.c) Cho A, B, I cố định. Tìm vị trí điểm C để diện tích tứ giác ABKI đạt giá trị lớn nhất.
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa 2 điểm A và B người ta kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB 2 tia Ax , By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I . Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính CI cắt IK tại P:
a, C/M: AI.BK=AC.CB
b, C/M: Tam giác ABP vuông
c, Cho A, B ,I cố định. Xác định vị trí C sao cho diện tích ABKI lớn nhất
Mọi người giúp mk với
cho đường tròn đường kính AB và C là một điểm nằm giữa A và B .trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn , vẽ hai tia Ax lấy điểm I (với I khác A ); đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt tia By tại k .Đường tròn đường kính IC cắt IK tại E
chứng minh CEKB nội tiếp
Cho đoạn AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Kẻ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm E. Tia vuông góc với ME tại C cắt tia By tại F. Đường tròn đường kính EC cắt EF ở N.
1) CM: MNFB nội tiếp đường tròn
2) CM: AE. BF= AM. MB
3) CM: tam giác ABN vuông
Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B. Trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 1 điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. đương tròn đường kính IC cắt IK ở P.
a. Cm. tứ giác CPKB nội tiếp
b. Cm: AI.BK=AC.BC
c. Cm: tam giác APB vuông
d. giả sử các điểm A, B, I cố đinh. hãy xác định vị trí của C trên đoạn thẳng AB sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất
Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đường thẳng đó( C khác A,B), Về 1 nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB . Trên Ax lấy M cố định . Kẻ tia Cz vuông góc với CM, Cz cắt By tại K. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt MK tại E. CHỨNG MINH:
1. Tam giác AEB vuông
2.Cho A,B,M cố định. Tìm vị trí của C để tứ giác ABKM lớn nhất
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. TừA và B kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB ( Ax, By cùng nằm trên nửa mặt phẳng với nửa đường tròn bờ là AB). Trên nửa đường tròn lấy điểm M bất kỳ, tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh góc COD vuông.
b) Chứng minh CD = AC + BD.
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
d) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MI ⊥ AB.
Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm nằm giữa hai điểm A và B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai tia Ax và By tiếp xúc với nửa đường tròn đã cho. Trên tia Ax lấy điểm I (với I khác A); đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt tia IK tại E.
1. Chứng minh tứ giác CEKB nội tiếp được đường tròn.
2. Chứng minh AI . BK = AC.CB.
3. Chứng minh điểm E nằm trên nửa đường tròn đường kính AB.
4. Cho các điểm A; B; I cố định. Hãy xác định vị trí điểm C sao cho diện tích hình thang ABKI lớn nhất.
