Bài 1: Chứng minh rằng với mọi n là số tự nhiên lẻ thì số: A=n2+4n+5 không chia hết cho 8.

Bài 2: Hai bạn chơi một trò chơi như sau:

Họ thay phiên nhau viết lên bảng một chữ số

- Người thứ nhất viết chữ số đầu tiên.

- Người thứ hai viết tiếp chữ số thứ hai

- Lại đến người thứ nhất viết tiếp chữ số thứ ba.

Tiếp tục cho đến khi được một số 9 chữ số. Người thứ nhất được coi là thắng cuộc nếu như con số có được chia hết cho 9, còn người thứ hai thắng cuộc nếu cuối cùng ta được một con số bất kì.

Vậy ai và với cách chơi như thế nào thì sẽ thắng?

Trò chơi “Đua viết số cuối cùng”

Bình và Minh chơi trò chơi “đua viết số cuối cùng”. Hai bạn thi viết các số theo luật như sau:

Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị. Ai viết được số 20 trước thì người đó thắng. Sau một số lần chơi, Minh thấy Bình luôn thắng. Minh thắc mắc: “Sao lúc nào cậu cũng thắng tớ thế?”. Bình cười: “Không phải lúc nào tớ cũng thắng được cậu đâu”.

a) Bình đã chơi như thế nào để thắng được Minh? Minh có thể thắng được Bình khi nào?

b) Hãy chơi cùng bạn trò chơi trên. Em hãy đề xuất một luật chơi mới cho trò chơi trên rồi chơi cùng các bạn.

Bài 1: Trong 100 em học sinh lớp 6 thì có một số em chỉ thích chơi cờ vua, một số em chỉ thích chơi bóng bàn và số em còn lại thích chơi cả cờ vua, cả bóng bàn. Biết rằng có 85 em thích chơi cờ vua, 75 em thích chơi bóng bàn.
Vậy có bao nhiêu em thích chơi cả hai môn?

Bài 2: Cho 20<x≤84. Tìm x biết xϵB(10).

Bài 3: Hai bạn chơi một trò chơi như sau:

Họ thay phiên nhau lần lượt viết lên bảng các chữ số để tạo thành một con số có 10 chữ số. 

Người thứ hai được coi là thắng cuộc nếu con số có được là một số chia hết cho 7, còn người thứ nhất được coi là thắng cuộc nếu ngăn cản được ý định ấy, tức là viết thế nào để được một số không chia hết cho 7.

 Bài một người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10 lần thứ nhất xóa đi hai số bất kì và biết tổng hai số đó lên bảng lúc này trên bảng còn 9 số lần thứ 2 Xóa đi hai số bất kì và biết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy khỏi sau lần thứ 9 trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ tại sao

 bài 2 trong các số tự nhiên từ 100 đến 10.000 Có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau vì sao

 Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số thứ hai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số thứ tư là chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau : 1235831459437......
Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không ?

Ai giải được là người giỏi nhất nhé